Читать онлайн «Алгебра, топология, геометрия 1968»

ИТОГИ НАУКИ АЛГЕБРА. ТОПОЛОГИЯ. ГЕОМЕТРИЯ. 1968 МОСКВА 1970 Выпуск «Алгебра. Топология Геометрия. 1969» содержит 5 ста- статей. Три статьи посвящены вопросам алгебры. Бокуть Л А, Жев- лаков А А, Кузьмин. Е Н. , «Теория колец»; Михалев А В , Скор- Скорняков Л А, «Модули»; Глухов М М, Стеллецкий И В , Фофа- ьсва Т С , «Теория структур» В разделе геометрии публикуются две статьи- Дринфельд Г И , «Интегральная геометрия», Каба- Кабанов Н. И, «Дифференциально-геометрические методы в вариа- вариационном исчислении» ОТ РЕДАКЦИИ Выпуск «Алгебра Топология Геометрия. 1968» составлен в основном по рефератам, опубликованным в Реферативном журнале «Математика» в 1965— 1968 гг К каждой статье прилагается библиография вопроса со ссылкой на реферат Редакция обращается ко всем читателям с просьбой прислать свои отзывы о настоящем выпуске и пожелания в отношении дальнейшей формы и содер- содержания выпусков «Итоги науки» по адресу. Москва, А-219, Балтий- Балтийская у л, 14, Отдел математики Ответственный редактор выпуска профессор Р. В. Гамкрелидзе СОДЕРЖАН ИЕ АЛГЕБРА Еокуть Л А , Жевлаков К А , Кузьмин Е Н, Теория колец § 1. Ассоциативные кольца § 2. Алгебры Ли и их обобщения . . ... § 3 Альтернативные и йордановы кольца ... . Библиография ... Михалев А В, Скорняков Л А , Модули . . Библиография ... . . Глухое М. М. , Стгллецкий И. В, Фофанова Т. С, Теория структур § 1 Булевы алгебры . § 2 Тождественные и определяющие соотношения в структурах § 3 Дистрибутивные структуры ... . . § 4. Геометрические вопросы и связанные с ними исследования § 5 Гомологические вопросы . . ... § 6 Структуры конгруэнции и идеалов структуры § 7. Структуры подмножеств, пбдалгебр и т. п § 8 Операторы замыкания § 9 Топологические вопросы ... . § 10 Частично упорядоченные множества § 11 Другие вопросы . ... . Библиография ... . . . . г еометрия Дринфельд Г. И, Интегральная геометрия Предисловие . . ... . . Глава I Меры в однородных пространствах § 1 Программа Чжэня § 2 Инвариантная мера множества точек и интегральные инва- инварианты . ... . § 3 Мера множества геометрических элементов и интегральные инварианты . . § 4 Кинематическая мера ... . § 5. Абстрактные основания. Некоторые новые направления Глава II Конкретные задачи и применения § 1 Обобщения известных формул . . ... 4 2 Задача П К Рашевского § 3 Применения кинематической меры (решетки и покрытия) § 4 Применения кинематической меры (интегралы Минковского, моменты) . ... . § 5 Некоторые аффинные инварианты . ... § 6 Функции распределения пересечения . ... § 7 Интегральная геометрия и распознавание образов 9 9 17 22 28 57 85 101 101 108 111 114 117 121 122 123 124 127 133 135 157 157 158 158 161 165 170 172 175 175 177 177 179 182 184 186 § р р р Библиография 187 Кабанов Н. И. , Дифференциально-геометрические методы в вариа- вариационном исчислении 193 Введение 193 § 1. Геометризация простейшей n-мерной вариационной задачи. Пространство Финслера , . 194 § 2. Вариационная задача для функционалов, содержащих выс- высшие производные.