Читать онлайн «Системный синтез программ обоснования современной математики»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «МИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ВЫСШИЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ» Н. В. МИХАЙЛОВА СИСТЕМНЫЙ СИНТЕЗ ПРОГРАММ ОБОСНОВАНИЯ СОВРЕМЕННОЙ МАТЕМАТИКИ МОНОГРАФИЯ МИНСК 2008 1 УДК 510. 21 ББК 87+22. 1 М69 Рекомендовано к изданию Советом Учреждения образования «Мин- ский государственный высший радиотехнический колледж» (протокол № 3 от 26. 03. 2008 г. ) Р е ц е н з е н т ы: П. С. Карако, доктор философских наук, профессор, профессор кафедры философии и методологии науки Белорусского государственного университета, В. П. Старжинский, доктор философских наук, профессор, профессор кафедры философских учений Белорусского национального технического университета Л. А. Янович, доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент НАН Беларуси, г. н. с. Института математики НАН Беларуси Михайлова Н. В. М69 Системный синтез программ обоснования современной матема- тики : монография / Н. В. Михайлова. – Мн. : МГВРК, 2008. – 332 с. ISBN 978-985-6851-53-0 Монография посвящена актуальной проблеме философии математики – философско-методологическому обоснованию современной математики. Предлагаемый в монографии целостный подход к имеющимся програм- мам обоснования математики позволяет объяснить то, что нельзя вывес- ти исходя лишь из внешних признаков по отношению к исследуемой проблеме. В работе показано, что стремление к целостности неразрывно связано с идеей триадичности, которая позволяет в проблеме обоснова- ния замкнуть известную бинарную оппозицию «формализм – интуицио- низм» в системную триаду, объединяющую три методологически равно- правных элемента «формализм – платонизм – интуиционизм». В концеп- туальном развитии проблемы обоснования математики используются идеи, содержащиеся в общефилософской процедуре системного синтеза. Адресуется студентам, магистрантам и аспирантам философских, ма- тематических и инженерных специальностей, а также преподавателям философских и математических дисциплин и всем тем, кто интересуется философскими проблемами математики. УДК 510. 21 ББК 87+22. 1 © Михайлова Н. В. , 2008 ISBN 978-985-6851-53-0 © Оформление. Учреждение образования «Минский государственный высший радиотехнический колледж», 2008 2  ВВЕДЕНИЕ Программа обоснования современной математики состоит из двух взаимосвязанных уровней – математического и философско- го. Если сущность первого состоит в применении программы обос- нования к конкретной теории, что составляет чисто математиче- скую работу, то сущность второго состоит в том, что каждая про- грамма обоснования нуждается в философском анализе ее соответ- ствия своей исходной философско-методологической задаче.