Читать онлайн «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

й статистики. Большое внимание уделяется функциональным преобразованиям случайных величин и векторов, а также комплексным случайным векторам. Рассмотрены байессовский и не байессовский подходы к задаче оценки параметров и проверки статистических гипотез. Пособие может быть рекомендовано студентам технических специальностей вузов.

Ил. 19, табл. 4, список лит. — 5 назв.



Одобрено учебно-методическим советом филиала ЮУрГУ в г. Кыштыме.

Рецензенты: А. А. Соловьев, В. М. Рукавишников.























( Издательство ЮУрГУ, 2003. 
Оглавление
 TOC \o "2-3" \h \z \t "Заголовок 1;1;Заг1;1"  HYPERLINK \l "_Toc44754843"
1. Основные понятия теории вероятностей  PAGEREF _Toc44754843 \h
4
 HYPERLINK \l "_Toc44754844"
1. 1. События. Операции над событиями  PAGEREF _Toc44754844 \h
4
 HYPERLINK \l "_Toc44754845"
1. 2. Вероятность. Аксиомы вероятности  PAGEREF _Toc44754845 \h
6
 HYPERLINK \l "_Toc44754846"
1. 3. Условная вероятность  PAGEREF _Toc44754846 \h
7
 HYPERLINK \l "_Toc44754847"
1. 4. Независимость событий  PAGEREF _Toc44754847 \h
7
 HYPERLINK \l "_Toc44754848"
1. 5. Формула полной вероятности  PAGEREF _Toc44754848 \h
9
 HYPERLINK \l "_Toc44754849"
1. 6. Формула Байеса  PAGEREF _Toc44754849 \h
13
 HYPERLINK \l "_Toc44754850"
2. Случайные величины  PAGEREF _Toc44754850 \h
16
 HYPERLINK \l "_Toc44754851"
2. 1. Функция распределения случайной величины и ее свойства.  PAGEREF _Toc44754851 \h
16
 HYPERLINK \l "_Toc44754852"
2. 2. Дискретные случайные величины.  PAGEREF _Toc44754852 \h
18
 HYPERLINK \l "_Toc44754853"
2. 3. Непрерывные случайные величины  PAGEREF _Toc44754853 \h
19
 HYPERLINK \l "_Toc44754854"
2. 3. 1. Плотность распределения вероятностей и ее свойства.  PAGEREF _Toc44754854 \h
20
 HYPERLINK \l "_Toc44754855"
2. 3. 2. Обобщение понятия плотности распределения вероятности  PAGEREF _Toc44754855 \h
23
 HYPERLINK \l "_Toc44754856"
2. 4. Числовые характеристики случайной величины  PAGEREF _Toc44754856 \h
25
 HYPERLINK \l "_Toc44754857"
2. 5. Характеристическая функция случайной величины  PAGEREF _Toc44754857 \h
27
 HYPERLINK \l "_Toc44754858"
2. 6. Функциональные преобразования случайных величин  PAGEREF _Toc44754858 \h
29
 HYPERLINK \l "_Toc44754859"
3. Случайные векторы  PAGEREF _Toc44754859 \h
35
 HYPERLINK \l "_Toc44754860"
3. 1. Векторы и матрицы  PAGEREF _Toc44754860 \h
35
 HYPERLINK \l "_Toc44754861"
3. 2. Случайные векторы  PAGEREF _Toc44754861 \h
37
 HYPERLINK \l "_Toc44754862"
3. 3. Функция распределения случайного вектора и ее свойства  PAGEREF _Toc44754862 \h
38
 HYPERLINK \l "_Toc44754863"
3. 4. Плотность распределения случайного вектора и ее свойства  PAGEREF _Toc44754863 \h
38
 HYPERLINK \l "_Toc44754864"
3. 5. Условная плотность распределения случайного вектора. Независимость случайных величин.  PAGEREF _Toc44754864 \h
39
 HYPERLINK \l "_Toc44754865"
3. 6. Числовые характеристики случайного вектора  PAGEREF _Toc44754865 \h
42
 HYPERLINK \l "_Toc44754866"
3. 7.