Читать онлайн «Аналитическая геометрия. Учебник для вузов»

А. Н. Канатников, А. П. Крищенко АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Под редакцией д-ра техн. наук. , профессора B. C. Зарубина и д-ра физ. -мат. наук, профессора А. П. Крищенко Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших технических учебных заведений 2-е издание Scan Pirat Москва Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана 2000 УДК 517. 1(075. 8) ББК 22. 151. 5 К19 Рецензенты: проф. В. И. Елкин, проф. Е. В. Шикин К19 Канатников А. Н. , Крищенко А. П. Аналитическая геометрия: Учеб. для вузов. 2-е изд. / Под ред. B. C. Зарубина, А. П. Крищенко. - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. - 388 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. III). ISBN 5-7038-1671-8 (Вып. III) ISBN 5-7038-1270-4 Книга является третьим выпуском учебного комплекса „Математика в техническом университете", состоящего из двадцати выпусков, н знакомит читателя с основными понятиями векторной алгебры н ее приложений, теории матриц и определителей, систем линейных алгебраических уравнений, кривых и поверхностей второго порядка. Материал изложен в объеме, необходимом на начальном этапе подготовки студента технического университета. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н. Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям и аспирантам. Ил. 111. Библиогр. 25 назв. Выпуск книги финансировал Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана УДК 517. 1(075. 8) ББК 22. 151. 5 © А. Н. Канатников, А. П. Крищенко, 2000 © Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, 2000 © Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000 ISBN 5-7038-1671-8 (Вып. III) ISBN 5-7038-1270-4 ПРЕДИСЛОВИЕ Эта книга — третий выпуск комплекса учебников „Математика в техническом университете". Ее содержание выходит за рамки аналитической геометрии и отражает тот курс, который стал уже традиционным во многих вузах технической ориентации. В этом курсе можно выделить три раздела: векторную алгебру, аналитическую геометрию и теорию матриц и систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Векторная алгебра, составляющая первую часть книги (главы 1, 2), тесно переплетается с элементарной геометрией и представляет собой, по-существу, современный язык той части геометрии, которая связана с понятиями параллельных прямых и подобия. Мы предполагаем, что читатель хорошо знаком с такими терминами, как точка, прямая, плоскость и знает их свойства (в частности, признаки параллельности прямых, признаки равенства и подобия треугольников, признаки параллелограмма и т. д. ). Аналитическая геометрия, основным методом которой является метод координат, составляет вторую часть книги. Понятие системы координат, так же как и многие факты аналитической геометрии, известно любому начинающему студенту со школьной скамьи. Изучение этого раздела геометрии в техническом вузе отличается большей строгостью и систематичностью. В книге изложение аналитической геометрии, в частности введение декартовой системы координат, опирается на векторную алгебру.