Читать онлайн «Странные аттракторы: сборник переводных статей (Новое в зарубежной науке 22, Мир 1981)»

СОДЕРЖАНИЕ Предисловие редакторов перевода 5 Марсден Дж. Попытки установить соотношение между уравнениями Навье — Стокса и турбулентностью. Пе- Перевод А. С. Пиковского 7 Рзтью Т. Приложение к статье Марсдена бифуркации, по- полупотоки и уравнения Навье — Стокса. Перевод А. С. Пиковского 21 Чорин А. Теории турбулентности. Перевод Л. А. Бунимо- , вича зо Сафмен П. Феноменологическая теория расчета, турбу- турбулентных сдвиговых течений. Перевод А. С. Пиковского и Л. А. Бунимовича 38 Мандельброт Б. Фракталы и турбулентность: аттракторы и разброс Перевод Я. Б. Песина 47 Вильяме Р. Структура аттракторов Лоренца. Перевод Л. А. Бунимовича 58 Ленфорд О. Приложение к статье Р. Вильямса. «Изобра- «Изображение аттрактора Лоренца, полученное с помощью компьютера». Перевод Л. А. Бунимовича 73 Глзз X. Два подхода к моделированию двумерной турбу- турбулентности. Перевод А. С. Пиковского 75 Лоренц Э. Детерминированное непериодическое течение. Перевод А. С. Пиковского 88 Рюзль Д. , Такенс Ф. О природе турбулентности. Перевод Я. Б. Песина Н7 Хенон М. Двумерное отображение со странным аттрак- аттрактором. Перевод А. С. Пиковского 152 Кук А. , Роберте П. Система двухдискового динамо Рики- таке. Перевод Л. А. Бунимовича 164 Содержание Йорке Дж. , Йорке Е. Метастабильный хаос: переход к ус- устойчивому хаотическому поведению в модели Лорен- Лоренца. Перевод Я. Б. Песина 193 Каплан Д. , Йорке Дж. Предтурбулентность: режим, на- наблюдаемый в течении жидкости, описываемой моделью Лоренца. Перевод Я. Б. Песина 213 Рэнд Д, Топологическая классификация аттракторов Ло- ренца УДК 517. 9 Сборник посвящен новым объектам теории динамических систем, которые в последние годы заинтересовали математиков, механиков и физиков. Эти объекты — так называемые стран- странные аттракторы — появляются в фазовых пространствах с не- неустойчивым поведением траекторий. Они могут возникать при изменении параметров систем нелинейных дифференциальных уравнений. В частности, их появление связано с возникновением турбулентности. В сборник включены основополагающие работы Е. Лоренца (США), Д. Рюэля, Ф. Такенса (Франция) и др. Книга будет интересна математикам различных специаль- специальностей, физикам-теоретикам, специалистам по механике, инже- ' нер ам-нсследов ател ям. Сам термин «странный аттрактор» был введен в работе Рюзля и Такенса в 1970 г. , но вся проблематика не пользовалась большой популярно- популярностью у исследователей, занимавшихся анализом конкретных динамических систем. Положение радикально изменилось около 1975 г. , когда концепция «странного аттрактора» была связана с моделью, открытой и численно исследованной в 1963 г. известным американским метеорологом Е. Лорен- цом и названной впоследствии «моделью Лоренца», и воз- возникли реальные надежды на то, что явления типа возникно- возникновения турбулентности могут быть объяснены с помощью кон- концепции «странного аттрактора».