Читать онлайн «Квантовая кинематика и динамика»

БИБЛИОТЕКА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Серия основана в 1978 году Редактор серии Д. В. ШИРКОВ Ю. ШВИНГЕР КВАНТОВАЯ КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА Перевод с английского С. Г. ШЕХОВЦОВА Под редакцией Б. В. МЕДВЕДЕВА МОСКВА сНАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1992 ББК 22 3 1 QUANTUM KINEMATICS Ш35 AND DYNAMICS УДК530. 145 by JULIAN SCHWINGER W. A. Benjamin, Inc NEW YORK 1970 ШВИНГЕР Ю. Квантовая кинематика н динамика: Пер. с англ. Под ред. Б. В. Медведева. -М. :Наука. Гл. ред. фнз. -мат. лнт. ,1992 -317с. ISBN 5-02-014348-0. Кинга Швннгера "Квантовая кинематика и динамика" появилась в 1970 г. В основу построения- квантовой теорнн автор положил развитую нм теорню селектив- селективных иэмереннй. В рамках такого подхода обычный геометрическнй язык векторов состояния получается в результате "расщепления" алгебры иэмереннй, которая строится автором как естественный снмволнческнй язык опнсания базовых экспе- экспериментов. Изложения такого подхода на русском языкв нет. Рекомендуется студентам старших курсов, аспирантам, преподавателям н научным работникам, специализирующимся в области теоретической н математи- математической физики, а также всем желающим углубить свои знания в области кванто- квантовой механики. и примечания переводчика, ISBN 5-02-014348-0 1992 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие переводчика " ifi Предисловие автора ° Глава 1. Алгебра измерений " 1. 1. Символы измерения 1? 1. 2. Совместимые свойства. Определение состояния 19 1. 3. Измерения, меняющие состояние 20 1. 4. Функции преобразования 21 1. 5. След 23 1. 6. Статистическая интерпретация 24 1. 7. Операция сопряжения 25 1. 8. Комплексно-сопряженная алгебра 26 1. 9. Матрицы 27 1. Ю. Вариации функций преобразования' 29 1. 11. Ожидаемое значение 30 1. 12. Дополнение: Неселективные измерения 31 Глава 2. Геометрия состояний ' 34 2. 1. Пустое состояние . 34 2. 2. Реконструкция алгебры измерений 36 2. 3. Векторная алгебра 37 2. 4. Волновые функции 38 2. 5. Унитарные преобразования 40 2. 6. Бесконечно малые унитарные преобразования 41 2. 7. Последовательные унитарные преобразования 43 2. 8. Группы унитарных преобразований. Сдвиги и повороты 44 2. 9. Отражения 46 2. Ю. Непрерывный спектр 47 2. 11. Дополнение: Операторное пространство 48 2. 12. Дополнение: Базисы из унитарных операторов 52 6 ¦ Оглавление Глава 3. Динамический принцип 66 3. 1. Оператор действия 67 3. 2. Оператор Лагранжа 67 3. 3. Принцип стационарного действия 68 3. 4. Оператор Гамильтона 69 3;5. Уравнения движения. Генераторы 70 3. 6. Перестановочные соотношения 71 3. 7. Два класса динамических переменных 72 3. 8. Взанмодополнительные переменные первого рода 78 3. 9. Неэрмнтовы переменные первого рода 80 З. Ю. Взаимодополнительные переменные второго рода 82 Глава 4. Специальная каноническая группа 86 I. Переменны* первого рода 86 4. 1. Дифференциальные операторы 87 4. 2. Уравнения Шредиигера 89 4. 3. дамруикцнн' преобразования 90 4. 4.