Читать онлайн «Основы теории ошибок для астрономов и физиков»

Т. А. АГЕКЯН ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОШИБОК ДЛЯ АСТРОНОМОВ И ФИЗИКОВ ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ щ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОС KB A 1972 А 23 522. 1 УДК 522. 0 Т. А. А г е к я н. Основы теории ошибок для астрономов и физиков. Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1972, 172 стр. В книге изложены основы современной теории ошибок и указаны методы практического ее применения. Для обоснования полученных решений приведены необходимые сведения из теории вероятностей. Книга содержит значительное число задач с решениями. Книга является руководством по применению теории ошибок. Она может также служить учебным пособием к элементарному курсу теории вероятностей для астрономов, физиков и инженеров. 2-6-1 187-72 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 6 Глава I. Вероятность события 7 § 1. Понятие случайного события ... ... . . 7 § 2. Понятие вероятности случайного события ... 11 § 3. Классическое определение вероятности события . 12 § 4. Статистическое определение вероятности события 22 § 5. Условная вероятность. Зависимые и независимые события ... ... ... 23 § 6. Теоремы сложения и умножения вероятностей . 25 § 7. Формула полной вероятности 32 § 8. Теорема Байеса 33 § 9. Вероятность сложного события 34 Глава II. Случайная величина 37 § 10. Случайная величина с дискретным распределением 37 § 11. Биномиальное распределение . 41 § 12. Непрерывная случайная величина ... ... 43 § 13. Функция случайной величины 47 § 14. Дельта-функция Дирака 49 § 15. Математическое ожидание функции случайной величины • • 52 § 16. Моменты функции распределения 54 § 17. Связь между моментами относительно двух различных начал . 60 § 18. Распределение Пуассона 61 § 19. Вероятностная трактовка некоторых физических понятий . 64 § 20. Нормальный закон распределения . 66 § 21. Асимметрия и эксцесс распределения 68 § 22. Интеграл вероятностей 70 § 23. Теорема Муавра — Лапласа 71 Глава III. Случайный вектор . . . « « 78 § 24. Понятие случайного вектора. Функции распределения случайного вектора . . 78 § 25. Функция случайного вектора 82 § 26. Статистические коллективы 91 § 27. Случайные выборки из нормальной генеральной совокупности . 94 § 28. Метод максимального правдоподобия ... . 99 Глава IV. Основы теории ошибок 101 § 29. Виды ошибок измерений 101 § 30. Гипотеза о функции распределения случайных ошибок ... ... ... ... ... . 104 § 31. Средняя ошибка; вероятная ошибка измерения . 107 § 32. Метод классической теории ошибок 109 § 33. Дисперсия дисперсии ряда наблюдений ... . 113 § 34. Пример обработки ряда измерений классическим методом 114 § 35. Выделение промахов 116 § 36. Закон распространения средней ошибки . . . 118 § 37. Критика классического метода . . ... . 121 § 38. Распределение Стьюдента. Метод малых выборок 122 § 39. Пример обработки ряда измерений методом малых выборок 131 § 40. Какой метод следует рекомендовать для обработки ряда измерений 132 § 41. Применение метода малых выборок для величины, равной сумме измеряемых величин . . . 133 § 42.