Читать онлайн «Математическое программирование и экономико-математические методы. Часть 1»
Автор Холявин И.И.
Ленинградский областной институт экономики и финансов
Кафедра высшей математики
И. И. Холявин
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
И ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Учебное пособие
для студентов экономических вузов
Часть 1
Гатчина
2009
УДК 519. 872. 339(075. 8)
Учебное пособие по дисциплине «Математическое программирование и экономико-математические методы» с программой и контрольными заданиями рассмотрено и рекомендовано к печати на заседании кафедры высшей математики 7 октября 2008 г. (протокол № 2).
Одобрено Научно-методическим советом ЛОИЭФ.
Автор-составитель: И. И. Холявин, к. ф-м. н. , доцент.
Рецензент: В. Н. Куликов, к. ф-м. н. , доцент, зав. кафедрой высшей математики СПбЛТА.
© И. И. Холявин, 2009
© Ленинградский областной институт
экономики и финансов, 2009
Содержание
Стр. Предисловие ………………………………………………………. . 41. Основы линейного программирования ………………………... 52. Двойственность в линейном программировании ……………. . 193. Транспортная задача по критерию стоимости ………………... 224. Транспортная задача с усложнениями …………………………315. Транспортная задача по критерию времени …………………... 356. Задача о назначениях ……………………………………………377. Элементы нелинейного программирования …………………. . 418. Дробно-линейное программирование …………………………. 589. Задачи целочисленного программирования. Метод Гомори …6410. Контрольные вопросы для подготовки к экзамену …………. 6911. Контрольная работа по математическому программирова-нию и экономико-математическим методам …………………70
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предмет «Математическое программирование и экономико-математические методы» является частью более общей дисциплины – «Исследование операций» – раздела математики, в котором разрабатываются оптимальные методы управления и даются рекомендации по их применению. В курсе излагаются вопросы применения математических моделей и методов в экономике для профессиональной подготовки бакалавров и специалистов – экономистов и менеджеров.
Целью преподавания дисциплины «Математическое программирование и экономико-математические методы» является обучение студентов математическим методам и моделям для решения экономических задач. В результате изучения курса студенты должны получить основные понятия об экономико-математическом моделировании, симплекс-методе решения задач математического программирования, элементах теории графов, календарного и сетевого планирования, элементах теории игр, параметрического и динамического программирования.
Пособие подготовлено в соответствии с разработанной в Ленинградском областном институте экономики и финансов программой дисциплины «Высшая математика» для студентов, обучающихся по экономическим и смежным специальностям.
Для усвоения рассматриваемых вопросов требуются знания в рамках следующих разделов курса «Высшая математика»: «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Математический анализ», «Математическое программирование», «Теория вероятностей и математическая статистика».
Изучению курса «Математическое программирование и экономико-математические методы» предшествуют установочные лекции, на которых студент заочной формы обучения получает представление о структуре, основных понятиях и фактах и практических приложениях изучаемой дисциплины.
Кафедра высшей математики
И. И. Холявин
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
И ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Учебное пособие
для студентов экономических вузов
Часть 1
Гатчина
2009
УДК 519. 872. 339(075. 8)
Учебное пособие по дисциплине «Математическое программирование и экономико-математические методы» с программой и контрольными заданиями рассмотрено и рекомендовано к печати на заседании кафедры высшей математики 7 октября 2008 г. (протокол № 2).
Одобрено Научно-методическим советом ЛОИЭФ.
Автор-составитель: И. И. Холявин, к. ф-м. н. , доцент.
Рецензент: В. Н. Куликов, к. ф-м. н. , доцент, зав. кафедрой высшей математики СПбЛТА.
© И. И. Холявин, 2009
© Ленинградский областной институт
экономики и финансов, 2009
Содержание
Стр. Предисловие ………………………………………………………. . 41. Основы линейного программирования ………………………... 52. Двойственность в линейном программировании ……………. . 193. Транспортная задача по критерию стоимости ………………... 224. Транспортная задача с усложнениями …………………………315. Транспортная задача по критерию времени …………………... 356. Задача о назначениях ……………………………………………377. Элементы нелинейного программирования …………………. . 418. Дробно-линейное программирование …………………………. 589. Задачи целочисленного программирования. Метод Гомори …6410. Контрольные вопросы для подготовки к экзамену …………. 6911. Контрольная работа по математическому программирова-нию и экономико-математическим методам …………………70
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предмет «Математическое программирование и экономико-математические методы» является частью более общей дисциплины – «Исследование операций» – раздела математики, в котором разрабатываются оптимальные методы управления и даются рекомендации по их применению. В курсе излагаются вопросы применения математических моделей и методов в экономике для профессиональной подготовки бакалавров и специалистов – экономистов и менеджеров.
Целью преподавания дисциплины «Математическое программирование и экономико-математические методы» является обучение студентов математическим методам и моделям для решения экономических задач. В результате изучения курса студенты должны получить основные понятия об экономико-математическом моделировании, симплекс-методе решения задач математического программирования, элементах теории графов, календарного и сетевого планирования, элементах теории игр, параметрического и динамического программирования.
Пособие подготовлено в соответствии с разработанной в Ленинградском областном институте экономики и финансов программой дисциплины «Высшая математика» для студентов, обучающихся по экономическим и смежным специальностям.
Для усвоения рассматриваемых вопросов требуются знания в рамках следующих разделов курса «Высшая математика»: «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Математический анализ», «Математическое программирование», «Теория вероятностей и математическая статистика».
Изучению курса «Математическое программирование и экономико-математические методы» предшествуют установочные лекции, на которых студент заочной формы обучения получает представление о структуре, основных понятиях и фактах и практических приложениях изучаемой дисциплины.
