Читать онлайн «Основы теории ошибок»

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР Л. А. СВЕШНИКОВ основы ТЕОРИИ ОШИБОК Учебное пособие для преподавателей физики высшей школы ИЗДАТЕЛЬСТВО ЛЕНИНГРАДСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 1972 Рекомендовано к изданию Ленинградским ордена Ленина политехническим институтом имени М. И. Калинина УДК 519 281 Основы теории ошибок. Свешников А. А. Л. , Изд-во Ленингр. ун-та, 1972, 1—122. В учебном пособии излагаются основы теории ошибок и рекомендации по математической обработке результатов измерений. Для обоснования методов теории ошибок и облегчения их понимания даются основные положения теории вероятностей и математической статистики. Пособие рассчитано на преподавателей физики высшей^ школы. Кроме того, оно может быть рекомендовано студентам технических вузов, изучающим теорию ошибок. Ил. — 19, табл. — 7, библиогр. — 8 назв. ПРЕДИСЛОВИЕ Современные методы математической статистики применяются при обработке результатов физического эксперимента значительно реже, чем это вызывается существом дела. Происходит это по ряду причин. Немаловажное значение имеет то, что до настоящего времени во многих высших учебных заведениях при проведении практических занятий в учебных физических лабораториях рекомендуется традиционный метод обработки результатов наблюдения. Этот метод, основанный на вычислении «максимально возможной ошибки» как суммы «максимально возможных ошибок», вызываемых различными причинами, является неприемлемым. Во-первых, при суммировании по модулю всех «максимальных ошибок», как правило, сильно завышаются возможные ошибки окончательного результата, причем степень завышения растет с увеличением числа причин, влияние которых учитывается при расчете. Во-вторых, неверно оценивается влияние разных факторов на окончательный результат. И наконец, в-третьих, без привлечения методов математической статистики невозможно сопоставить результат данного эксперимента с результатами, полученными другими экспериментаторами, для нахождения единой, наиболее точной оценки измеряемой величины. 3 Все эти соображения ясны большинству физиков, однако переход при студенческих лабораторных занятиях к современным методам обработки экспериментальных данных в значительной мере осложняется отсутствием достаточно элементарного пособия, содержащего необходимый минимум сведений по данному вопросу. Предлагаемое пособие имеет целью восполнить в какой-то мере этот пробел. Книга представляет собой расширенное изложение лекций, читаемых автором в течение ряда лет для преподавателей физики высшей школы в Ленинградском политехническом институте им. М. И. Калинина. Оно рассчитано на ассистентов высших учебных заведений, ведущих учебные занятия в физических лабораториях. Однако предлагаемая книга может оказаться полезной и для студентов, желающих глубже разобраться в рекомендациях по обработке результатов измерений, приводимых в описаниях конкретных лабораторных работ. § 1. ВВЕДЕНИЕ При любом измерении неизбежно возникают ошибки, вызывающие отклонение получаемого результата от истинного значения измеряемой величины.