Читать онлайн «Линейные последовательностные машины. Анализ, синтез и применение»

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1974 А. Г И Л Л ЛИНЕЙНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНЫЕ МАШИНЫ АНАЛИЗ, СИНТЕЗ И ПРИМЕНЕНИЕ Перевод с английского А. С. БЕРНШТЕЙНА Под редакцией Я. 3. ЦЫПКИНА ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1974 6 Ф 6. 5 Г 47 УДК 62-50 LINEAR SEQUENTIAL CIRCUITS ANALYSIS, SYNTHESIS, AND APPLICATIONS ARTHUR GILL Associate Professor University of California (Berkeley) McGRAW-HILL BOOK COMPANY New York, St. Louis, San Francisco, Toronto, London, Sydney Линейные носледовательностные машины, Гил л А. , перев. с англ. Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, М. , 1974, 288 стр. Линейные последовательностные машины (ЛПМ) широко применяются в автоматике и вычислительной технике в качестве генераторов последовательностей, счетчиков, кодирующих и декодирующих устройств, устройств обнаружения и исправления ошибок, при моделировании нейронных сетей и т. д. Книга А. Гилла представляет собой первую в мировой литературе монографию, посвященную теории ЛПМ. В ней известные понятия и методы теории автоматического регулирования используются для решения задач анализа и синтеза ЛПМ. Подробно рассмотрены области применения ЛПМ. Излагаемый материал иллюстрируется множеством примеров. Книга может быть полезна для инженеров и математиков, работающих в области теории управления и конечных автоматов, а также для студентов и аспирантов, специализирующихся в соответствующих областях. Илл. 98. Библ. 117 назв. 30502-140 053 (02)-25 © Перевод на русский язык. 182-75 Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1974. ОГЛАВЛЕНИЕ От редактора , 9 Предисловие 10 Г л л в а 1. Необходимый математический аппарат 1. Введение 13 . '2. Обозначения 13 '3. Группы и подгруппы 14 4. Смежные классы 15 5. Кольца и идеалы 16 '6. Поля 17 7. Многочлены над полем 17 8. Многочлены над полем GF (р) 19 9. Модулярные кольца многочленов 20 10. Поля Галуа 21 11. Векторные пространства и подпространства ... 23 12. Матрицы 24 13. Нуль-пространство матрицы 26 14. Обратная матрица 27 15. Элементарные делители матрицы 28 16. Характеристический и минимальный многочлены матрицы 35 17. Естественная нормальная форма матрицы ... . 36 18. Матрица преобразования подобия 38 Глава 2. Общие свойства линейных последовательност- ных машин 41 1. Введение 41 2. Представление ЛПМ в виде «черного ящика» ... 41 3. Элементарные составляющие ЛПМ 42 4. Основные переменные ЛПМ 44 5. Характеристические матрицы ЛПМ 45 6. Синтез ЛПМ по характеристическим матрицам ... 47 7. Внутренние сети ЛПМ 48 8. Диаграмма переходов 51 9. Формула полной реакции ЛПМ 53 10. Эквивалентные состояния и эквивалентные ЛПМ 54 11. Подобные ЛПМ 55 12. Минимальные ЛПМ 57 6 ОГЛАВЛЕНИЕ 13. Построение классов эквивалентности 58 14. Минимизация ЛПМ 60 15. Диагностическая матрица минимальной ЛПМ ... 64 16. Минимальные ЛПМ и подобие 66 17.