Читать онлайн «Сложные термодинамические системы»

В. В. Сычёв СЛОЖНЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ Памяти моего отца Владимира Александровича Сычёва Автор Глава 1 ВВЕДЕНИЕ 1. 1. Уравнения первого и второго законов термодинамики Как известно, уравнение первого закона термодинамики — закона сохранения и превращения энергии — в дифференциальной форме записывается следующим образом: dQ = dU + dl, (1. 1) где Q — количество теплоты, подводимой к рассматриваемой термодинамической системе (или отводимой от нее); U— внутренняя энергия системы; L — работа, производимая системой . Это уравнение показывает, что теплота, подводимая к системе, в общем случае расходуется на увеличение внутренней энергии этой системы и на производство работы. В интегральной форме это уравнение имеет следующий вид: е,. 2 = (С/2-С/1)+/. 1. 2; (1. 2) здесь индексы 1 и 2 относятся к начальному и конечному состояниям рассматриваемой системы в некотором термодинамическом процессе 1-2. Напомним, что величины Q и L не являются функциями состояния; они являются функциями процесса, изменение которых между состояниями 1 и 2 зависит от пути, по которому осуществляется процесс перехода системы из состояния 1 к состоянию 2. Иными словами, дифференциалы AQ и &L не являются полными дифференциалами (доказательство этого положения см. ниже, в §1. 5). Уравнение второго закона термодинамики имеет вид TdS>dQ; (1. 3) здесь S —энтропия системы, Т — температура. В этом соотношении знак «больше» справедлив для случая, когда в системе осуществляются необратимые процессы, а знак равенства — для случая обратимости процессов в системе. Таким образом, в случае обратимых процессов dQ=TdS, (1. 4) или в интегральной форме 2 Qx. 2=\TdS, (1. 5) 1 где Ql2 — теплота, подводимая к системе (или отводимая от нее) в обратимом процессе, протекающем между состояниями 1 и 2. Напомним, что термодинамической системой принято называть совокупность материальных тел, взаимодействующих как между собой, так и с окружающей средой. Из соотношений (1. 1) и (1. 3) очевидно, что объединенное уравнение первого и второго законов термодинамики записывается в виде TdS>dU+dL. (1. 6) В соответствии со сказанным выше для случая, когда в системе осуществляются обратимые процессы, это соотношение имеет вид TdS=dU+dL, (1. 7) и в интегральной форме 2 \TdS = {U2-Ux) + L{_2. (1. 8) 1 Эти соотношения записаны для полных значений U, L и S, относящихся ко всей системе; понятно, что эти уравнения могут быть записаны и для удельных значений этих величин: Tds = du + dl (1. 7а) и 2 fads = (и2 - и,) + /,_2; (1. 8а) 1 здесь и = UIG, s = SIG, I = Ы G, где G — масса вещества в системе. Аналогичным образом эти соотношения могут быть записаны для удельных объемных и мольных значений этих величин. Величины, определяющие состояние системы, подразделяются на интенсивные и экстенсивные. Интенсивными называются величины, не зависящие от количества вещества в системе (например, давление, температура), а экстенсивными — зависящие от количества вещества (например, объем). Экстенсивные величины обладают свойством аддитивности.