Читать онлайн «Теория ошибок наблюдений с основами теории вероятностей»

В. Д. БОЛЬШАКОВ ТЕОРИЯ ОШИБОК НАБЛЮДЕНИЙ С ОСНОВАМИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов геодезических вузов и факультетов ИЗДАТЕЛЬСТВО «Н ЕТД Р А» МОСКВА 1965 УДК 528. И (075. 8) АННОТАЦИЯ Учебное пособие предназначено для студентов оптико- механического факультета МИИГАиК и может быть рекомендовано студентам других специальностей геодезических вузов и инженерам-приборостроителям широкого профиля. В пособии изложены основы математической обработки результатов наблюдений, получаемых при испытаниях различных оптико-механических и радиотехнических приборов. ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящая книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов оптико-механического факультета Московского института инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии, где с 1959 г. был введен курс «Теория ошибок наблюдений с основами теории вероятностей». Необходимость введения данного курса диктовалась задачами научно-технического и производственного характера, с которыми обычно сталкиваются специалисты-приборостроители при расчетах точности конструируемых инструментов, их лабораторных и полевых исследованиях, математической обработке и оценке результатов наблюдений на стадии испытания вновь созданных оптико- механических и оптико-электронных приборов. Кроме того, на оптико-механическом факультете изучается ряд дисциплин («Приборостроение», «Фотограмметрические приборы и аэрофотоаппараты», «Геодезия» и др. ), в которых широко используется излагаемый в данном курсе аппарат теории ошибок. Весьма ограниченное время (70 часов лекций и практических занятий), отведенное в учебном плане для изучения курса, не могло не сказаться на сжатом изложении содержания книги. Пособие может быть также использовано студентами вторых курсов других факультетов геодезических вузов при изучении дисциплины «Способ наименьших квадратов». Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность редактору д-ру техн. наук П. А. Гайдаеву за большую работу, выполненную им по редактированию книги, а также рецензентам кандидатам техн. наук К. К. Скиданенко и Г. А. Бурмистрову за их ценные замечания, способствовавшие улучшению рукописи. Автор отмечает значительную помощь, оказанную ему коллективом сотрудников кафедры геодезии МИИГАиК, при работе над рукописью. 1* Раздел первый ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ГЛАВА I ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ § 1. Событие Теория вероятностей — математическая наука, изучающая количественные закономерности случайных явлений. Она базируется на ряде основных понятий и определений. В данной главе приведены те из них, без которых нельзя обойтись при последующем изложении вопросов, связанных с математической обработкой результатов наблюдений. Для изучения разнообразных явлений реального мира в процессе научных исследований производятся многочисленные наблюдения, опыты и измерения. Наблюдение является основой всех научных исследований; признаки наблюдаемого объекта, выявляемые при наблюдении, могут быть как качественными, так и количественными.