Читать онлайн «Циклоида Об одной замечат. кривой линии и некоторых др., с ней связан»

Г. Н. БЕРМАН ЦИКЛОИДА и- V ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ Многие люди к математике относятся с уважением, но без крайней необходимости предпочитают держаться от нее подальше. Автор будет счастлив, если эта книжка хотя бы в самой малой степени будет содействовать уничтожению этого странного предрассудка. Г. Н. БЕРМАН ЦИКЛОИДА ОБ ОДНОЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНОЙ КРИВОЙ ЛИНИИ И НЕКОТОРЫХ ДРУГИХ, С НЕЙ СВЯЗАННЫХ ИЗДАНИЕ ТРЕТЬЕ МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1980 22. 151. 0 Б 50 УДК 513 Б 50 Берман Г. Н. Циклоида. — М. : Наука, 1980. —И2 с — 20 к. В брошюре изложены в элементарное, чисто геомет·· рической форме, свойства циклоиды и некоторых других, близких к не#. замечательных кривых Рассмотрены за- дачн из техники и механики, в когорых появляются ио следуемые кривые. В книге много исторических экскурсов. Для учащихся старших классов средней школы, тех- никумов и ПТУ. 20202 —031 053(02)-80 78-80. 1702040000 ББК 22. 151. 0 513 Георгий Николаевич Верман ЦИКЛОИДА М. , 1980 г. , 112 стр. с илл. Редактор С. С* Рышков Техн. редактор Н. В. Вершинина Корректор Е. В. Сидоркина ИБ № 11600 Сд*но в набор 21. u8. 79. Подписано к печати 05. 02. 80. Τ 01058. Бумага 84X108'/2. тнп. № 1. Литературная гарнитура. Высокая печать Усл. печ. л. Р,88. Уч. -иэд. л. 5,5. Тираж 108 000 экз. Заказ *& 314. Цена книги 20 коп. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы 117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15 Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградская типография JS& 2 имени Евгении Соколовой «Союзполиграфпрома» при Государственном коми* тете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли· 198052, Ленинград. Л 52. Излыи ноский н·. >спект, £9 Γ2υζ, —ОЛ ^ϊϋΓ 0ЪЗ(1)2)-сЮ 1702040000 ГЛАВА I КРИВАЯ, РОЖДЕННАЯ КОЛЕСОМ «Ехали медведи На велосипеде. . ,» К. Чуковский. Разговор двух велосипедистов Мои друзья — девятиклассник Вася и студент-физик Сергей — большие любители велосипедного спорта. Вот какой разговор произошел у них однажды по возвращении с прогулки. Сергей. Как ты думаешь, Вася, может ли велосипед обдать велосипедиста грязью, которая налипла на заднее колесо машины и отскакивает от него? Вася. Еще бы! Когда на грязной дороге случается замедлить ход, брызги всегда попадают в спину. Сергей. А почему это так? Думал ли ты об этом? Как, по-твоему, должен двигаться комочек грязи, отделившийся от обода колеса? По какому направлению? Вася. Дай вспомнить. Нет, не помню... Сергей. Ну так я тебе напомню. Если какая- нибудь частица принуждена двигаться по кривой и неожиданно получает свободу движения, она, по инерции, будет двигаться в направлении касате^ чой к траектории движения, сохраняя величину и направление скорости, которую имела в момент «освобождения». Ясно? Вася. Не совсем. Я забыл, что такое траектория* S Сергей. Так называют кривую, по которой движется частица. Вася. Да, верно! Теперь все ясно. Сергей. Попробуй применить этот закон к на* шему случаю. Вася. Зачем? Сергей. Ты получишь неожиданный результат.