Читать онлайн «Геометрия. 6 класс.»

А. Д АЛЕКСАНДРОВ, АЛ. ВЕРЫ ЕР, В. И. РЫЖИК ГЕОМЕТРИЯ ПРОБНЫЙ УЧЕБНИК ДЛЯ 6 КЛАССА СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ Рекомендовано Главным управлением школ Министерства просвещения СССР МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1984 ББК 22. 151я72 А46 Условные обозначения — окончание доказательства утверждения Александр Данилович Александров Алексей Леонидович Вернер Валерий Идельевич Рыжик ГЕОМЕТРИЯ Пробный учебник для б клаоса Зав. редакцией Р. А. Хабиб Редактор Я. Я. Никитина Мл. редакторы Л. И. Заседателева, Я. Т. Протасова, Т. Л. Феоктистова Художник Б. JI. Николаев Художественный редактор Е. Н. Карасик Технические редакторы Е. Я. Зелянина, Р. С. Невретдинова Корректоры Я. В. Бурдина, В. Я. Громова ИБ № 8784 Сдано в набор 06. 02. 84. Подписано к печати 11. 06. 84. Формат 60 χ 90*/ι·· Бум. типограф. № 2. Гарнит. литер. Печать высокая. Усл. печ. л. 11. Усл. кр. -отт. 11,25. Уч. -изд. л. 9,64. Тираж 45 000 экз. Заказ 790. Цена 15 коп. Ордена Трудового Красного Знамени издательство сПросвещение» Государственного комитета РСФСР по делам издательств, полиграфин и книжной торговли. 129846. Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41. Саратовский ордена Трудового Красного Знамени полиграфический комбинат Росглавполи- графпрома Государственного комитета РСФСР по делам издательств, полиграфии н книжной торговли. Саратов, ул. Чернышевского. 59. 4306020400 — 605 103 (03)-84 ИН*' ПИСЬМ° Й0П'№1 ©Издательство «Просвещение», 1984 г. ГЛАВА I. НАЧАЛА ГЕОМЕТРИИ § 1. О ЧЕМ И ЗАЧЕМ ГЕОМЕТРИЯ 1. 1. Геометрические фигуры В геометрии изучают форму и размеры предметов, вовсе не принимая во внимание другие их свойства! массу, цвет, твердость и т. д. От всего этого отвлекаются. Поэтому в геометрии вместо слова «предмет» говорят «фигура». Говорят еще «геометрическая фигура», потому что слово «фигура» употребляется и в других смыслах; например, ферзь в шахматах — фигура. Укажем некоторые геометрические фигуры: отрезок, луч, прямая, угол, окружность, круг, треугольник, квадрат и др. (рис. 1). Все это плоские фигуры — они укладываются на плоскости. Вам известны и пространственные фигуры: куб, прямоугольный параллелепипед, шар и др. (рис. 2). Объединение фигур тоже фигура. Так, например, на рисунке 3 изображена фигура, которая получается объединением круга и квадрата (для различных случаев их взаимного расположения). Общая часть двух фигур, или, как говорят, пересечение двух фигур, тоже фигура, как, например, на рисунке 4 фигура F. Часть фигуры тоже фигура. Рнс, 1 Рис. 2 I Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5 Рис. 6 Любую «вещь» можно рассматривать как фигуру, если принимать во внимание только ее форму и размеры. Например, тень головы и скульптура (рис. 5, 6) могут рассматриваться как фигуры: первая — плоская, вторая — пространственная. В геометрии изучают любые фигуры, но мы будем заниматься только простыми фигурами. Самая простая фигура — это точка. В геометрии отвлекаются не только от свойств предметов, кроме формы и размеров, но частично и от самих размеров. Точки мыслятся как не имеющие никаких размеров, отрезки и любые линии — как не имеющие ни ширины, ни толщины, плоскость — как не имеющая толщины.