Читать онлайн «Высшая математика. Математическое программирование»

A. В. КУЗНЕЦОВ В. А, САКОВИЧ Н. И. ХОЛОД ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ Под общей редакцией профессора А. В. КУЗНЕЦОВА Допущено Министерством образования Республики Беларусь в качестве учебника для студентов экономических специальностей высших учебных заведений МИНСК «ВЫШЭЙШАЯ ШКОЛА» 1994 ББК 22. 18я73 К89 УДК 519. 85(075. 8) Рецензенты: кафедра высшей математики Киевского института народного хозяйства; профессор Е. И. Гурский 5190850000—016 К —— 23—94 М304{03)—94 © А. В. Кузнецов, В. А. Сакович, ISBN 5-339-00961-0 Н. И. Холод, 1994 ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящая книга является последней из трех книг, составляющих комплекс учебников по дисциплине «Высшая математика» для студентов общеэкономических специальностей вузов. В первой книге «Высшая математика: Общий курс» изложены основы линейной алгебры, аналитической геометрии, дифференциального и- интегрального исчисления, дифференциальных уравнений и рядов. Вторая книга «Высшая математика: Теория вероятностей и математическая статистика» содержит материал по основным разделам теории вероятностей и математической статистики. Данная книга посвящена математическому программированию — области математики, разрабатывающей теорию и численные методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями, т. е. задач на экстремум функции многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных. В отличие от классической теории экстремальных задач, которая является частью математического программирования, основное внимание в математическом программировании уделяется тем задачам, в которых активно участвуют ограничения на область изменения переменных. Создание методов математического программирования связано с насущными потребностями планирования и организации производства. При изучении математического программирования студенту потребуется знание общего курса высшей математики, теории вероятностей, математической статистики. Он должен свободно владеть математическим аппаратом, необходимым для решения теоретических и практических задач экономики и планирования. Кроме того, от него потребуются знания и навыки по программированию на ЭВМ, а также умение пользоваться персональными ЭВМ. Поскольку выпускники вузов по экономическим специальностям в последующей практической деятельности будут встречаться с математическими методами оптимизации главным образом как пользователи, а не разра- ботчики, в данном учебнике основное внимание уделяется приложениям математических методов в экономике, а не их подробному теоретическому обоснованию. По этой причине в учебнике приводится достаточное количество содержательных примеров, иллюстрирующих приемы математического моделирования экономических ситуаций с последующим экономическим анализом полученных результатов. Что же касается углубленного математического обоснования рассматриваемых в учебнике методов оптимизации, то это можно найти в специальной литературе, недостатка в которой в настоящее время не ощущается.