Читать онлайн «Адаптивное управление возмущенными системами. Учебное пособие»

А. А. Бобцов, В. О. Никифоров, А. А. Пыркин АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ВОЗМУЩЕННЫМИ СИСТЕМАМИ y 10 5 0 t, c −5 0 10 20 30 40 50 Санкт-Петербург 2015 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УНИВЕРСИТЕТ ИТМО А. А. Бобцов, В. О. Никифоров, А. А. Пыркин АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ВОЗМУЩЕННЫМИ СИСТЕМАМИ Учебное пособие Санкт-Петербург 2015 УДК 681. 51, 681. 53, 681. 58 Бобцов А. А. , Никифоров В. О. , Пыркин А. А. , Адаптивное управление возмущенными системами. Учебное пособие. — СПб. : Университет ИТМО, 2015. — 126с. Учебное пособие посвящено исследованию современных методов адаптивного и робастного управления линейными и нелинейными объектами в усло- виях возмущающих воздействий с неизвестными параметрами. Описаны оригинальные, разработанные авторами алгоритмы оценивания параметров мультигармонических воздействий. Рассмотрены способы стабилизации систем с запаздывающим управлением. Пособие предназначено для студентов факультета компьютерных технологий и управления Университета ИТМО, специализирующихся по направлениям подготовки 15. 04. 06 Мехатроника и ро- бототехника, 27. 04. 03 Системный анализ и управление и 27. 04. 04 Управление в технических системах. Илл. 23, список литературы — 35 наим. Одобрено на заседании кафедры СУиИ, протокол № 6 от 19. 05. 2015 Одобрено Ученым советом факультета КТиУ, протокол № 6 от 23. 06. 2015 Университет ИТМО –– ведущий вуз России в области информационных и фотонных технологий, один из немногих российских вузов, получивших в 2009 году статус национального исследовательского университета. С 2013 года Университет ИТМО – участник программы повышения конкурентоспособности российских университетов среди ведущих мировых научно-образовательных центров, известной как проект «5 в 100». Цель Университета ИТМО – станов- ление исследовательского университета мирового уровня, предпринимательско- го по типу, ориентированного на интернационализацию всех направлений дея- тельности. ○ c Университет ИТМО, 2015 ○ c Бобцов А. А. , Никифоров В. О. , Пыркин А. А. , 2015 Оглавление Введение 5 Глава 1 Принцип внутренней модели в задачах компенсации и слежения 9 1. 1 Модели внешних воздействий . . . . . . . . . . . . . . . 9 1. 1. 1 Внешние воздействия и задачи управления . . . 9 1. 1. 2 Построение моделей внешних воздействий . . . 11 1. 1. 3 Принцип внутренней модели . . . . . . . . . . . 15 1. 1. 4 Каноническая форма генератора внешних воздей- ствий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1. 2 Управление при известных внешних воздействиях . . . 20 1. 2. 1 Постановка задач оценки, компенсации и слежения 20 1. 2. 2 Оценка возмущения . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1. 2. 3 Компенсация возмущения . . . . . . . . . . . . . 26 1. 2. 4 Слежение за командным генератором . . . . . . . 32 1. 3 Управление при неизвестных внешних воздействиях . . 35 1. 3. 1 Постановка задач адаптивной оценки, слежения и компенсации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1. 3. 2 Этапы синтеза адаптивных систем . . . . . . . . 39 1. 3. 3 Базовые алгоритмы адаптации . . . . . . . . . . . 42 1. 3. 4 Адаптивная компенсация возмущений . . . . . . 52 1. 3. 5 Числовой пример . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Глава 2 Адаптивная оценка мультигармонических сигналов 61 2. 1 Алгоритм адаптивной идентификации параметров сме- щенного синусоидального сигнала . . . . . . . . . . . . . 62 4 Оглавление 2. 1. 1 Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 2. 1. 2 Алгоритм идентификации частоты смещенного гармонического сигнала . . . . . . . . . . . . . . 63 2. 1. 3 Алгоритм идентификации смещения, амплитуды и фазы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 2. 1. 4 Числовой пример . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 2. 2 Алгоритм адаптивной идентификации частот и наблюда- тель гармоник мультигармонического сигнала . . . . . . 79 2. 2. 1 Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 2. 2. 2 Алгоритм идентификации частот смещенного мультигармонического сигнала . . . . . . . . . . 80 2. 2. 3 Алгоритм идентификации смещения, амплитуд и фаз гармоник . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 2. 2. 4 Числовой пример . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Глава 3 Компенсация возмущений для систем с запаздывани- ем 93 3. 1 Введение в проблематику . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 3. 2 Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 3. 3 Оценивание частот . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 3. 4 Наблюдатель возмущения . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 3. 4. 1 Выделение гармоник . . . . . . . . . . . . . . . . 102 3. 4. 2 Оценка амплитуд . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 3. 5 Синтез закона управления . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 3. 6 Числовой пример . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 Заключение 119 Список литературы 120 Введение Задача компенсации внешних возмущающих воздействий относит- ся к фундаментальным проблемам современной теории автоматическо- го управления.