Читать онлайн «Образы математики Советские математики о науке»

Н. Г. БАРАНЕЦ, А. Б. ВЕРЁВКИН ОБРАЗЫ МАТЕМАТИКИ (СОВЕТСКИЕ МАТЕМАТИКИ О НАУКЕ) Ульяновск 2015 ББК 22. 3ф 22. 3г 87. 1 63. 3. Б241 Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (РГНФ), проект № 14-13-73002 Рецензенты: Доктор философских наук, профессор В. А. Бажанов, Доктор философских наук, профессор А. А. Касьян. Баранец Н. Г. , Верёвкин А. Б. Образы математики. Советские математики о Б241 науке. / Н. Г. Баранец, А. Б. Верёвкин. – Ульяновск: Издатель Качалин Александр Васильевич, 2015. – 328 с. ISBN 978-5-9907433-9-7 В монографии исследуются взгляды некоторых отечест- венных математиков на свой предмет и на статус математи- ческого знания. Показана последовательная эволюция фило- софской математической традиции ХХ века от позитивизма, к конвенционализму, диалектическому материализму и структу- рализму. Изложены отдельные эпизоды драматической кампа- нии по диалектизации математики в 1930–40-е годы. Рас- смотрены концепции математики А. В. Васильева, В. А. Стек- лова, О. Ю. Шмидта, А. Н. Колмогорова, А. Д. Александрова, А. А. Ляпунова, Г. Е. Шилова, М. М. Постникова, В. И. Арнольда, Н. Н. Моисеева, И. Р. Шафаревича, Ю. И. Манина и других. Книга написана для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся историей и философией математики. ISBN 978-5-9907433-9-7 © Баранец Н. Г. , Верёвкин А. Б. , 2015 2  ВВЕДЕНИЕ Математика – основа всего точного естествознания. Для того чтобы в совершенстве выполнить это высокое предназначение, пусть в грядущем столетии она обретёт гениальных мастеров и многочисленных, пылающих благородным рвением приверженцев». Д. Гильберт Математика, на первый взгляд, относится к ис- ключительной области интеллектуальной деятельности, где не осталось места всему связанному со страстями, предубеждениями и произволом. Требования логиче- ской строгости за последние столетия превратили её в совершенный образец научности для других дисцип- лин, некоторые из которых, отчаявшись достичь по- добного уровня доказательности, создали собственные идеалы достоверности, объявив математику только языком или орудием для своего способа постижения мира. Погоня за ускользающей истиной, внезапные озарения и совершенная красота открывающейся ре- альности привлекают в математику новых искателей знания. При этом математика темна для множества людей, не перешедших некоторой качественной гра- ницы понимания окружающих явлений. Российская математика несколько моложе мате- матики европейской. Условия для развития науки в России были заложены реформами Петра I. Ведущие учёные своего времени нашли приложение талантам в Санкт-Петербурге. Молодая российская наука возник- ла под их влиянием. К началу ХХ века ещё малочис- 3 ленное математическое сообщество России было тесно связано с математиками Германии и Франции, только начиная обретать концептуальное своеобразие.