Читать онлайн «Математика для экономистов: Учебное пособие»
Автор Б. П. Чупрынов
Ɇ. C. Ʉɪɚɫɫ, Ȼ. ɉ. ɑɭɩɪɵɧɨɜ
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ ɞɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɫɬɨɜ
ɋɟɪɢɹ «ɍɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ»
Ɋɟɰɟɧɡɟɧɬɵ:
ȿɦɟɥɶɹɧɨɜ Ⱥ. Ⱥ. — ɞɨɤɬɨɪ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɭɤ, ɩɪɨɮɟɫɫɨɪ, ɞɢɪɟɤɬɨɪ ɂɧɫɬɢɬɭɬɚ
ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɣ Ɇɨɫɤɨɜɫɤɨɝɨ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ ɷɤɨɧɨɦɢɤɢ,
ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ɢ ɢɧɮɨɪɦɚɬɢɤɢ
Ⱦɪɨɝɨɛɵɰɤɢɣ ɂ. ɇ. — ɞɨɤɬɨɪ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɭɤ, ɩɪɨɮɟɫɫɨɪ, ɡɚɜɟɞɭɸɳɢɣ ɤɚɮɟɞɪɨɣ
ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ Ɏɢɧɚɧɫɨɜɨɣ ɚɤɚɞɟɦɢɢ
ɩɪɢ ɉɪɚɜɢɬɟɥɶɫɬɜɟ ɊɎ
Ɂɚɜɟɞɭɸɳɢɣ ɪɟɞɚɤɰɢɟɣ Ⱥ. Ɍɨɥɫɬɢɤɨɜ
Ɋɭɤɨɜɨɞɢɬɟɥɶ ɩɪɨɟɤɬɚ ȿ. Ȼɚɡɚɧɨɜ
Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɧɵɣ ɪɟɞɚɤɬɨɪ ɘ. ɇɢɤɨɥɶɫɤɚɹ
ɏɭɞɨɠɧɢɤ Ʌ. Ⱥɞɭɟɜɫɤɚɹ
Ʉɨɪɪɟɤɬɨɪ ɇ. Ɋɨɳɢɧɚ
ȼɟɪɫɬɤɚ Ʌ. ȿɝɨɪɨɜɚ
ȻȻɄ 22. 1ɹ7 ɍȾɄ 51(075)
Ʉɪɚɫɫ Ɇ. C. , ɑɭɩɪɵɧɨɜ Ȼ. ɉ. Ʉ78 Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ ɞɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɫɬɨɜ. — ɋɉɛ. : ɉɢɬɟɪ, 2010. — 464 ɫ. : ɢɥ. —
(ɋɟɪɢɹ «ɍɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ»). ISBN 978-5-94723-672-9
ȼ ɭɱɟɛɧɨɦ ɩɨɫɨɛɢɢ ɢɡɥɨɠɟɧɵ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɷɤɨɧɨɦɢɫɬɚɦ ɨɫɧɨɜɵ ɜɵɫɲɟɣ ɦɚɬɟɦɚ-
ɬɢɤɢ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɛɚɡɢɪɭɸɬɫɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ, ɩɪɢɦɟɧɹɟɦɵɟ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɤɨɧ-
ɤɪɟɬɧɵɯ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɞɚɱ. Ⱥɜɬɨɪɵ ɩɪɢɜɨɞɹɬ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɦɟɬɨɞɨɜ ɨɩɬɢɦɢ-
ɡɚɰɢɢ ɜ ɷɤɨɧɨɦɢɤɟ ɢ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ, ɩɪɢɟɦɵ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɪɢɫɤɨɜɵɯ ɫɢɬɭɚɰɢɣ.
Ɉɫɨ-
ɛɨɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɭɞɟɥɟɧɨ ɷɤɨɧɨɦɟɬɪɢɤɟ. Ɇɚɬɟɪɢɚɥ ɤɚɠɞɨɝɨ ɪɚɡɞɟɥɚ ɩɪɨɢɥɥɸɫɬɪɢɪɨɜɚɧ ɩɪɢ-
ɦɟɪɚɦɢ ɢ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ ɩɨɞɛɨɪɤɨɣ ɡɚɞɚɱ ɞɥɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɧɹɬɢɣ. ȼ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹɯ
ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɬɚɛɥɢɱɧɵɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɯ ɜ ɪɚɫɱɟɬɚɯ. ɉɨɫɨɛɢɟ ɪɟɤɨɦɟɧɞɨɜɚɧɨ ɍɆɈ ɩɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɸ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɮɢɧɚɧɫɨɜ, ɭɱɟɬɚ ɢ ɦɢɪɨ-
ɜɨɣ ɷɤɨɧɨɦɢɤɢ ɞɥɹ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɟɣ 060400 «Ɏɢɧɚɧɫɵ ɢ ɤɪɟɞɢɬ», 060500 «Ȼɭɯɝɚɥɬɟɪɫɤɢɣ
ɭɱɟɬ, ɚɧɚɥɢɡ ɢ ɚɭɞɢɬ», 060600 «Ɇɢɪɨɜɚɹ ɷɤɨɧɨɦɢɤɚ», 351200 «ɇɚɥɨɝɢ ɢ ɧɚɥɨɝɨɨɛɥɨ-
ɠɟɧɢɟ» ɢ ɛɭɞɟɬ ɩɨɥɟɡɧɨ ɫɬɭɞɟɧɬɚɦ, ɚɫɩɢɪɚɧɬɚɦ ɢ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹɦ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɫɦɟɠ-
ɧɵɯ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɟɣ ɜɭɡɨɜ, ɡɚɨɱɧɨɝɨ ɢ ɞɢɫɬɚɧɰɢɨɧɧɨɝɨ ɨɛɭɱɟɧɢɹ, ɥɢɰɚɦ, ɩɨɥɭɱɚɸɳɢɦ
ɜɬɨɪɨɟ ɜɵɫɲɟɟ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɷɤɨɧɨɦɢɫɬɚɦ-ɩɪɚɤɬɢɤɚɦ. ɉɨɫɨɛɢɟ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɨ
ɬɚɤɠɟ ɞɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɛɚɤɚɥɚɜɪɢɚɬɚ. ȼɫɟ ɩɪɚɜɚ ɡɚɳɢɳɟɧɵ. ɇɢɤɚɤɚɹ ɱɚɫɬɶ ɞɚɧɧɨɣ ɤɧɢɝɢ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜɨɫɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɚ ɜ ɤɚɤɨɣ ɛɵ ɬɨ ɧɢ ɛɵɥɨ
ɮɨɪɦɟ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɪɚɡɪɟɲɟɧɢɹ ɜɥɚɞɟɥɶɰɟɜ ɚɜɬɨɪɫɤɢɯ ɩɪɚɜ. ISBN 978-5-94723-672-9 © ɈɈɈ ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ «ɉɢɬɟɪ», 2010
ɉɨɞɩɢɫɚɧɨ ɤ ɩɟɱɚɬɢ 27. 11. 09. Ɏɨɪɦɚɬ 60u90 1/16. ɍɫɥ. ɩ. ɥ. 29. Ⱦɨɩ. ɬɢɪɚɠ 3000. Ɂɚɤɚɡ
ɈɈɈ «Ʌɢɞɟɪ», 194044, ɋɚɧɤɬ-ɉɟɬɟɪɛɭɪɝ, Ȼ. ɋɚɦɩɫɨɧɢɟɜɫɤɢɣ ɩɪ. , 29ɚ. ɇɚɥɨɝɨɜɚɹ ɥɶɝɨɬɚ — ɨɛɳɟɪɨɫɫɢɣɫɤɢɣ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɬɨɪ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɈɄ 005-93, ɬɨɦ 2;
95 3005 — ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɚ ɭɱɟɛɧɚɹ. Ɉɬɩɟɱɚɬɚɧɨ ɫ ɝɨɬɨɜɵɯ ɞɢɚɩɨɡɢɬɢɜɨɜ ɜ ɈɈɈ «Ɍɢɩɨɝɪɚɮɢɹ ɉɪɚɜɞɚ 1906».
195299, ɋɚɧɤɬ-ɉɟɬɟɪɛɭɪɝ, Ʉɢɪɢɲɫɤɚɹ ɭɥ. , 2.
