Читать онлайн «Методы передачи и обработки информации»

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ МЕТОДЫ ПЕРЕДАЧИ И ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» МОСКВА 1980 УДК 621. 394. 154 Сборник посвящен вероятностно-статистическим методам решения задач теории передачи и обработки информации. Изучаются оценки корректирующей способности каскадных кодов, находятся области допустимых скоростей передачи для канала со многими пользователями, исследуются методы статистической обработки информации. Рассчитан на научных и инженерно-технических работников. Ответственные редакторы: доктор физико-математических наук М. С. ПИНСКЕР, кандидат технических наук В. А. ГАРМАШ М Q55(02b-80 78°-~80» кн- 2- 1502000000 © Издательство «Наука», 1980 г. ( УДК 621. 391. 154 f ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ И РЕАЛИЗУЕМЫЕ ft КОРРЕКТИРУЮЩИЕ СВОЙСТВА ОДНОГО КЛАССА jf ОБОБЩЕННЫХ КАСКАДНЫХ КОДОВ \ Э. Л. Блох, В. В. Зяблов 1. ВВЕДЕНИЕ Линейные каскадные коды произвольного порядка, или обобщенные каскадные коды, были рассмотрены в работах [1—3], где изучались построение кодов, нижние оценки их кодового расстояния и относительно просто реализуемые алгоритмы каскадного декодирования. Было показано, что рассматриваемое построение гарантирует нижнюю оценку кодового расстояния, реализуемую при каскадном декодировании, которая тем лучше, чем больше порядок каскадного кода. Однако при любом порядке т, даже при т ->• оо, эти нижние оценки остаются хуже границы Вар- шамова—Гилберта (ВГ). В работе [4] исследовалась нижняя оценка эксдоненты неправильного каскадного декодирования. Как и для нижней оценки кодового расстояния, было показано, что оценка экспоненты тем лучше, чем^болыпе порядок каскадного кода, но при любом порядке оценка хуже экспоненты Галлагера [5]. Характерной чертой всех этих исследований является то, что оценивались корректирующие свойства, реализуемые при каскадном декодировании, и искались классы каскадных кодов произвольного порядка, оптимизирующие реализуемые корректирующие свойства. В работах [6, 7] находились верхние и нижние оценки кодового расстояния каскадных кбдов произвольного порядка, но уже независимо от алгоритма декодирования, т. е. потенциальные корректирующие свойства. Нижняя оценка кодового расстояния находилась исследованием ансамбля случайных каскадных кодов произвольного порядка и равнялась границе ВГ при надлежащем выборе структуры этих кодов. Отметим, что структуры каскадных кодов, оптимизирующие • реализуемые и потенциальные корректирующие свойства, получились различными. При этом оптимизация реализуемых корректирующих свойств в предельном случае при т -> оо приводила к ухудшению потенциальных корректирующих свойств до реализуемых. Задача оптимизации реализуемых при каскадном декодировании корректирующих свойств при возможно лучших потенциальных корректирующих свойствах рассмотрена в настоящей работе. Для этого в п. 2 строится ансамбль каскадных кодов произвольного порядка с неслучайными внутренними кодами. В п. 3 находится 3 г производящая функция среднего по ансамблю спектра весов кодовых слоев.