Читать онлайн «Современные проблемы прикладной математики. Часть 1. Лекционный курс»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УДК 519. 2 ББК 22. 172 ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) В 650 Воскобойников Ю. Е. , Мицель А. А. Современные проблемы прикладной математики. Часть 1. Лекционный курс: учебное пособие/ Ю. Е. Воскобойников, А. А. Мицель/ Томский гос. ун-т систем управления и радиоэлектрони- Ю. Е. Воскобойников ки (ТУСУР). – Томск, 2016. – 136 с. А. А. Мицель В учебном пособии в первой части приводится системное из- ложение одного из разделов прикладной математики, связанного с устойчивыми методами и алгоритмами решения систем линей- СОВРЕМЕННЫЕ ных алгебраических уравнений, возникающих при параметриче- ской идентификации моделей. Основное внимание уделяется по- ПРОБЛЕМЫ ПРИКЛАДНОЙ строению решений с минимальной ошибкой или с требуемыми точностными характеристиками, а также учету имеющейся апри- МАТЕМАТИКИ орной информации об искомом решении. Во второй части при- Часть 1. Лекционный курс водится описание лабораторных работ по созданию алгоритмов построения нормального псевдорешения и регуляризированных решений. Учебное пособие Учебное пособие предназначено для магистрантов направле- ния «Прикладная математика и информатика». Результаты будут полезны также широкому кругу студентов, магистрантов, аспи- рантов, исследователей, занимающихся решением задач пара- метрической идентификации и обработки экспериментальных данных. ТОМСК 2016 1 2  ОГЛАВЛЕНИЕ 2. 2. 3. Оптимальный регуляризирующий ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………. 6 SVD-алгоритм……………………………………. . 44 § 2. 3. Статистические регулирующие алгоритмы решения ГЛАВА 1. НЕКОРРЕКТНО ПОСТАВЛЕННЫЕ ЗАДАЧИ СЛАУ при неполной априорной информации ………52 И ЗАДАЧИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ 2. 3. 1. Неполная информация и сглаживающий ИДЕНТИФИКАЦИИ …………………………………………... . 8 функционал………………………………………. . 52 § 1. 1. Корректно и некорректно поставленные задачи … 8 2. 3. 2.