Читать онлайн «Основы нелинейной теории упругости»

СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ ПОД ОБЩЕЙ РЕДАКЦИЕЙ проф. А. И. ЛУРЬЕ и проф. Ж. Г. ЖОЙЦЯНСКОГО огиз ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ЛЕНИНГРАД 1948 МОСКВА В. В. НОВОЖИЛОВ основы НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ БИБЛИОТЕКА ИНСТИТУТА „. «. И. •- СТАЛИНА 1962 г. огиз ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ЛЕНИНГРАД 1948 МОСКВА г. 12-5-4 Редактор А, И. 'Чекмарев Техн. редактор К. М. Волчок Подписано к печати 25/Х 1948 г. 13,25 печ. л. 36 676 тип. зи. в печ. л. М-19510. Тираж 6 000 экз. Цена книги 7 р. 25 к. 12,12 уч. -изд. л. Заказ № 3175. 4-я типография им. Евг. Соколовой треста „Полиграфкнига" ОГИЗа при Совете Министров СССР. Ленинград, Измайловский пр. , 29. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 9 Глава I. Геометрия деформации § 1. Координаты 11 § 2. Углы, определяющие направления координатных линий 14 § 3. Компоненты деформации • 21 § 4. Преобразование компонентов деформации при пе- переходе от одних, осей к другим 24 § 5. Главные направления деформации 26 . § 6. Преобразование параметров е. и ш^ при переходе от одних осей к другим 31 § 7. Геометрический смысл параметров о^ 34 § 8. Волокна, сохраняющие свое направление после деформации. 39 § 9. Инварианты деформации и поворота 41 § 10. Общая картина деформации в окрестности про^ извольной точки тела. 43 § 11. Изменение объема 46 § 12. О величине удлинений и сдвигов 48 § 13. Теория, малых деформаций 50 § 14. Случай, когда малы не только деформации, но и углы поворота 51 § 15. Переход к формулам классической теории ... . 56 § 16. О переходе к криволинейным коордиватам • . . . 59 Глава II, Равновесие объемного элемента тела § 17. Напряжения . 63 § 18. Формулы для пересчета компонентов напряжения при переходе от одной системы координат к дру- другой 66 ОГЛАВЛЕНИЕ § 19. Условия равновесия элементарного параллелепи- параллелепипеда, выделенного из деформированного тела ... 70 § 20. Преобразование уравнений равновесия объемного элемента к декартовым координатам точек тела до его деформации 74 § 21. Упрощение уравнений равновесия при малых удли- удлинениях и сдвигах 81 § 22. Упрощение уравнений равновесия прн малых пово- поворотах 83 § 23. Переход к уравнениям равновесия классической теории упругости 84 § 24. Переход к криволинейным координатам 86 Глава III. Работа деформации, граничные условия, упру- упругий закон § 25. Работа деформации 93 § 26. Начало возможных перемещений 96 § 27. Вывод дифференциальных уравнений равновесия деформированного изотропного тела из принципа возможных перемещений 99 § 28. Связь между напряжениями и компонентами дефор- деформации 107 § 29. Граничные условия 112 § 30. Упрощение полученных формул в случае малой деформации 113 § 31. Закон Гука По § 32. О возможности применения формул (III. 38) к упру- гопластическим деформациям • . . . 118 § 33. О наиболее простых вариантах нелинейной связи между напряжениями и деформациями 121 § 34. Заключение 125 Глава IV. О постановке задач теории упругости в на- напряжениях § 35. Еще две формы написания уравнений равновесия объемного элемента 128 § 36.