Читать онлайн «Векторы и метод координат при решении задач повышенной сложности по математике и информатике»

Департамент образования администрации города Липецка МАУ ДО «Центр дополнительного образования «СТРАТЕГИЯ» А. Е. Масленков, Г. А. Воробьев, И. А. Шуйкова ВЕКТОРЫ И МЕТОД КООРДИНАТ при решении задач повышенной сложности по математике и информатике Учебно-методическое пособие В m М С n А n m CM   CB   CA mn mn Липецк - 2014  Департамент образования администрации города Липецка МАУ ДО «Центр дополнительного образования «СТРАТЕГИЯ» А. Е. Масленков, Г. А. Воробьев, И. А. Шуйкова Векторы и метод координат при решении задач повышенной сложности по математике и информатике Учебно-практическое пособие Липецк 2014 2 ББК 22. 1 УДК 37 М 31 Рецензент: канд. физ. -мат. наук, доцент, кафедра математики ЛГПУ (г. Липецк) Фомина Т. П. М 31 Масленков А. Е. , Воробьев Г. А. , Шуйкова И. А. Векторы и метод коор- динат при решении задач повышенной сложности по математике и ин- форматике : Учебно-практическое пособие. – Липецк: ЛЭГИ, 2014. – 96 с. ISBN 978-5-9000-37-92-9 Приведен в краткой форме теоретический материал, который дополняется большим ко- личеством задач. Все задачи решены или снабжены ответами и указаниями. После каждой темы учащимся предлагаются варианты домашнего задания. Данное пособие можно исполь- зовать при проведении элективных курсов в профильных 9-11 классах. В разделе 6 вопросы переформулированы в виде, удобном для проведения занятий по информатике. Предназначено для аудиторных занятий и самостоятельной подготовки к олимпиадам по математике и информатике в 9-11 классах по теме «Векторы и метод координат» и реко- мендовано к изданию МАУ ДО «Центр дополнительного образования «Стратегия» (выписка из протокола № 2 от 11. 03. 2014 г. ). Данное пособие может использоваться для подготовки к ГИА и для подготовки к ЕГЭ по соответствующим темам. ББК 22. 1 УДК 37 ISBN 978-5-9000-37-92-9 © Масленков А. Е. , Воробьев Г. А. , Шуйкова И. А. , 2014 3  ОГЛАВЛЕНИЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 6 ВВЕДЕНИЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 8 1. ВЕКТОРЫ Н А ПЛОСКОСТИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 10 1. 1. Сложение векторов и умножение на числа ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 10 Задание 1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 16 1. 2.