Читать онлайн «Сборник задач по элементарной алгебре»

PW-dfll‘ £45. 62 д £351 IT C. E. ЛЯПИН, И. В. БАРАНОВА, 3. Г. БОРЧУГОВА I і -LJOIACSUIYL‘-Yififbilt Сборник а ї ЗОДОЧ ~ г по элементарной алгебре Допущено Министерством просвещения СССР в качестве учебного пособия для студентов физика-математических факультетов педагогических институтов El. HB\ Ч - ,о _ дьыщ» л I ь: :. n. <- . . -‘swamp-vw ». ~. :-nux n~,nr«-vrvv мы» no-. :~ Издание второе, переработанное, дополненное ы “Нд-д y’--I‘-1'51-_1urI... t1»'|. w... . u 'fim0au. aI>' I Ь МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1973 ~ г: 'Ъ Ё 3 i ` ,_ __ Ф, , — _ ' ”*;uL'~«. <. v 3'. » %:::-6:‘: ' ~ ' 'ъ  512 Л97 Второе издание задачника (І-е в 1960 г. ) основательно перера- ботано и дополнено в связи с новыми требованиями к школьной математике. Сборник задач охватывает многие вопросы школьного кур- са алгебры, B некоторых разделах выходит за его пределы. Данный сборник может служить пособием для проведения практикума по элементарной математике в педагогических институтах по спе- циальности N9 2104 «Математика». Ляпин С. Е. и др. Л 97 Сборник задач по элементарной алгебре. Учеб. пособие для студентов физ. -мат. фак. пед. ин-тов. Изд. 2-е перераб. , доп. М. , «Просвещение», 1973. 351 c. Перед загл. авт. : С. Е. Ляпин, И. В. Баранова, З. Г. Борчугова. 0662 -— 677 M103 (33) ... 73 32 -- 73 512  O O O 0 О 0 I 0 О 0 0 0 о о о о о о о о о о о о ц Г JI а В а I’ O 0 0 9 O 0 о о I o I o o o o n n o 9 g §l. Метод математической индукции . . . . . . . . . . . . . . . §2. Действия над целыми числами . . . . . . . . . . . . . . . . §3. ДЄЛИМОСТЬ суммы, разности, произведения. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное . . . . . . . . . . . . . 54. Простыечисла § 5. Применение теории делимости к решению неопределенных уравне- нийвцелыхчислах ёбделимостьчиселГаусса 57. Систематическиечисла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Глава ІІ. Рациональные числа. Иррациональные числа . . . . §l. Сравнение положительных рациональных чисел . . . . . . . . ё2. Сокращениедробей § 3. Операции над рациональными числами (дробями) . . . . . §4. Конечные и бесконечные периодические систематические дроби. ё5. Иррациональныечисла Г л а в а ІІІ. Комплексные числа. Алгебраические и трансцендентные о о о о о о о о о о о о о о о о в о о о о о o o o 9 o o o o о ёдКомплексныечисла §2. Алгебраические и трансцендентные числа . . . . . . . . . . . ёЗ. Числовыекольцаиполя Глава IV. Тождественные преобразования . . . . . . . . . . . . § 1. Действия с многочленами . . . . . §2. Разложение на множители и теорема Безу . . . . . . . . . . §3. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное . . . §4. I[po6n §5. Paz1HKaJ1bI I‘J1aBaV. yHKum4 § . O5JIaC'f‘b определения функции . . . . . . . . . . . . . . . . § . O6JIaCTb изменения функции . . . . Четные и нечетные функции . . Возрастание и убывание функции . . . . . Способы построения графиков функций . . . . . . . . . . . . . Построение графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины . . . . . . . . . . . . . . ¢0>C03¢0’:C-0) C7C7|r§C/Dl\'. >I-* 13 24 27 29 33 41 42 43 45 ,48 . r~:l' . -  Глава ХІІІ. Ответьтм указания . . . . . . . _» Г л а в а VI. Рациональные алгебраические уравнения . . . . . . . §l. PaBHOCPIJIbHOCTb уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . §2. Решение уравнений с параметрами . . . . . . . . . . . . . -. §3. Уравнения, содержащие знак абсолютной величины . . . . . . 54. Квадратныеуравнения § 5.