Читать онлайн «Крушение метафизической концепции универсальности предметной области в логике МаМл»

Б. В. Бирюков КРУШЕНИЕ МЕТАФИЗИЧЕСКОЙ КОНЦЕПЦИИ УНИВЕРСАЛЬНОСТИ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ В ЛОГИКЕ Контроверза Фреге—Шредер Издание второе, исправленное и дополненное МОСКВА URSS ББК 22. 12 87. 4 Бирюков Борис Владимирович Крушение метафизической концепции универсальности предметной области в логике. Контроверза Фреге—Шредер. Изд. 2-е, испр. и доп. — М: КомКнига, 2005. — 136 с. ISBN 5-484-00053-Х В данном издании рассматривается драматическая история математической логики, связанная с понятием «универсума рассуждения» — предметной области в логике. Освещается коллизия взглядов двух выдающихся логиков конца XIX — начала XX вв. — Г. Фреге и Э. Шредера. Логические построения первого, настаивавшего на всеобщем характере логического универсума, привели к противоречивости его системы («парадокс Рассела»), Подход второго вылился в исторически первую логическую теорию типов предметов. Показано, что спор Фреге и Шредера отражал диалектическую природу логико-онтологического принципа тождества. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся философскими проблемами современной науки, специалистов в области философии и логики, преподавателей высших учебных заведений, аспирантов и студентов: философов, историков математики и логиков. Издательство «КомКнига». 117312, г Москва, пр-т 60-летия Октября, 9. Подписано к печати 15. 03. 2005 г. Формат 60x90/16. Печ. л. 8,5. Зак. № 43. Отпечатано в ООО «ЛЕНАНД». 117312, г. Москва, пр-т 60-летия Октября, д. ПА, стр. 11. ISBN 5-484-00053-Х © КомКнига, 2005 НАУЧНАЯ И УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА Оглавление От автора 4 Глава 1. Принцип тождества 9 Глава 2. О понятии предмета в математической логике XIX столетия 27 Глава 3. Возникновение теории типов: вклад Эрнста Шредера 55 Глава 4. Критика теории типов Готтлобом Фреге. Фрегевская концепция универсальности предметной области 79 Глава 5. Парадокс Рассела. Судьба «универсума Фреге» как логико-онтологического принципа 101 От автора Знаменательным явлением наших дней является бурный прогресс науки и техники. За последние десятилетия возникли целые комплексы научных дисциплин, появились новые направления научного исследования. Важнейшее значение приобрели, в частности, кибернетика, информатика, машинная математика и логика — области, оказавшиеся тесно связанными с непосредственными задачами технической практики. Развитие этих наук принесло с собой столько новых — иногда даже кажущихся необычными и неожиданными — результатов, что задача их философского осмысления выдвинулась в качестве одной из неотложных задач отечественной философской науки. Философские выводы из достижений кибернетики и математической логики обогащают диалектический взгляд на мир и процесс его познания. Поэтому философский анализ результатов этих наук становится актуальной задачей философии, а изложение философских вопросов этих областей знания в форме, доступной для широкого философского читателя, — вполне назревшим делом. Настоящая книга посвящена некоторым философским вопросам современной логики, испытавшей, как известно, стремительное развитие за последние шестьдесят лет.