Читать онлайн «Теория приближения функций. Исторический очерк»

А. А. Гусак ТЕОРИЯ ПРИБЛИЖЕНИЯ "IST" ФУНКЦИЙ Издательство БГУ им. В. И. Ленина Минск 1972 Гусак А. А. Теория приближения функций. Ист. очерк. Мн. , Изд-во БГУ, 1972. 208 с. с ил. 3000 экз. , 1 р. 30 к. В перепл. Книга посвящена истории возникновения и развития теории приближения функций. Рассматриваются работы Эйлера, Лапласа, Фурье, Пон- селе, в которых решены отдельные задачи на приближение конкретных функций; освещается история и теория параллелограмма Уатта. Показано, какое развитие получила теория приближения в трудах ее основателя — великого русского математика П. Л. Чебышева и в работах других ученых. Даны комментарии к первому мемуару П. Л. Чебышева по теории приближения функций, который остался незаконченным; приведены формулы, полученные автором с помощью чебышевского «метода поправок»; эти формулы могут быть использованы при решении задач синтеза механизмов. Список лит. : с. 204—207. 2-2-3 517 38—72 Алексей Адамович Гусак ТЕОРИЯ ПРИБЛИЖЕНИЯ ФУНКЦИИ Исторический очерк Редактор Г. Шидловская. Худож. редактор JI. Медведева. Техн. редактор В. Безбородова. Корректоры JI. Морозова, С. Блянкман. AT 12183. Сдано в набор 5/1 1972 г. Подписано к печати 14/VI 1972 г. Формат 84Х1087з2. Бумага типографская № 2. Физ. печ. л. 6,5. Усл. печ. л. 10,92. Учетн. -изд. л. 11,69. Изд. № 38—72. Тираж 3000 экз. Заказ 692. Цена 1 р. 30 к. Издательство Белорусского государственного университета им. В. И. Ленина. Минск. Кирова. 24. Ордена Трудового Красного Знамени типография Издательства ЦК КП Белоруссии. Минск, Ленинский пр. , 79. Посвящается светлой памяти Софьи Александровны Яновской От автора В мае 1971 г. исполнилось 150 лет со дня рождения великого русского математика Паф- нутия Львовича Чебышева, которому с середины XIX в. принадлежала ведущая роль в развитии отечественной математики. П. Л. Чебышев, его ученики и последователи проявляли большой интерес к конкретным научным задачам, имевшим важное практическое применение, которые они стремились решить путем построения алгоритмов, позволяющих получить точное решение через конечное число шагов или же найти приближенное решение с указанием пределов погрешности. Для научного творчества Чебышева характерно постоянное обращение к практике как источнику теоретических исследований. Тесная связь теории с практикой . нашла конкретное выражение в разработке теории интерполирования, теории вероятностей, математической картографии, теории механизмов и других важных для приложения вопросов. Конкретная практическая задача о наилучшем устройстве параллелограмма Уатта, связанная с необходимостью усовершенствования конструкции паровой машины, привела П. Л. Чебышева к созданию новой важной области математических наук — теории приближения функций. В данной работе показано, как возникла теория- наилучшего приближения функций, какое развитие получила она в трудах знаменитого русского математика и других ученых. Часть работы выполнена под руководством профессора Московского государственного университета Софьи Александровны Яновской.