Читать онлайн «Теоретическая механика Часть I. Кинематика. Сборник заданий»

Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный институт точной механики и оптики (технический университет) Кафедра теоретической физики и механики Ю. А. Борисов, А. Г. Кривошеев, Г. И. Мельников Теоретическая механика Часть I. Кинематика Сборник заданий для самостоятельной работы студентов Под общей редакцией проф. Г. И. Мельникова Санкт - Петербург 2002 УДК 531. 2 Борисов Ю. А. , Кривошеев А. Г. , Мельников Г. И. Теоретическая механика. Часть I. Кинематика. Сборник заданий для самостоятельной работы студентов / Под общей редакцией проф. Г. И. Мельникова. - СПб: СПбГИТМО(ТУ), - 2002. - 66 с. В пособии излагаются следующие разделы кинематики: кинематика точки, кинематика твердого тела и сложное движение точки. Даются основные понятия и сведения из теории в конспективной форме, а также расчетные формулы. Приведены примеры выполнения типовых расчетно- графических работ и исходные данные различных уровней сложности для самостоятельной работы студентов. Предназначено для студентов всех инженерных спе- циальностей, изучающих курс теоретической механики. Рецензенты: д-р физ. -мат. наук, проф. М. П. Юшков (СПбГУ), к-т техн. наук, доц. Ю. А. Торопов (СПбГЭТУ). Утверждено к изданию Ученым советом естественнонаучного факультета СПбГИТМО(ТУ), протокол №6 от 21 мая 2002 г.  Санкт-Петербургский государственный институт точной механики и оптики (технический университет), 2002  Ю. А. Борисов, А. Г. Кривошеев, Г. И. Мельников, 2002  ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………... 4 ГЛАВА 1. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ …………………………… 6 1. 1. Векторный способ задания движения точки ………. … 6 1. 2. Координатный способ задания движения точки . ……. . 7 1. 3. Естественный способ задания движения точки ……… 9 1. 4. Касательное и нормальное ускорение …………………… 11 1. 5. Задание 1. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения …………... . 12 Задание 1. 1 ………………………. . …………………... … 15 Задание 1. 2 ………………………………………………... 16 Задание 1. 3 …………………………. . ……………………. . 17 ГЛАВА 2. КИНЕМАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА ………... …… 20 2. 1. Поступательное движение твердого тела ………………. . 20 2. 2. Вращательное движение твердого тела …………………. 22 2. 3. Плоское движение твердого тела ………………………. 27 2. 3. 1. Уравнения движение плоской фигуры в плоскости …. …………………………………………... 27 2. 3. 2. Определение скоростей точек плоской фигуры с использованием полюса ……………………………… 28 2. 3. 3. Определение скоростей точек плоской фигуры с использованием мгновенного центра скоростей ………………………… 30 2. 3. 4. Определение ускорений точек плоской фигуры ……… 35 2. 4. Задание 2. Определение скоростей и ускорений точек плоского механизма …………………………... …… 37 Задание 2. 1 ………………………………………………... 37 Задание 2. 2 ………………………………………………... 45 Задание 2. 3 ………………………………………………... 51 ГЛАВА 3. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ……………... 53 3. 1. Теоремы о сложении скоростей и ускорений …………. 53 3. 2. Задание 3.