Смирнов С. А. Преобразования оптических сигналов. Учебное пособие. СПб:
СПбГУ ИТМО, 2008. – 113с. В учебном пособии, являющемся разделом модуля инновационного
учебно-методического комплекса по дисциплине «Лазерные
информационно-измерительные технологии», рассмотрены основные типы
непрерывных интегральных преобразований часто используемых в
когерентной оптике при описании оптических явлений, их основные
свойства, позволяющие достаточно просто «конструировать» искомые
решения, примеры интегральных образов типовых оптических сигналов, а
также пример использования интегральных преобразований в задаче
исследования фазовых объектов методами пространственной оптической
фильтрации. Рассмотрены примеры решений и представлен ряд задач для
самостоятельной работы, а также приведены основные термины и
определения, используемые в когерентной оптике. Пособие содержит: стр.
-113, илл. - 24, табл. - 3. Учебное пособие предназначено для самостоятельной работы
студентов, обучающихся в магистратуре по программам «Лазерные
биомедицинские технологии» и «Лазерные микро- и нанотехнологии», а
также бакалавров и специалистов по направлению подготовки 200200
«Оптотехника» и специальности 200201 «Лазерная техника и лазерные
технологии». Рекомендовано к печати решением Ученого Совета Инженерно-
физического факультета от 13 мая 2008г.
, протокол № 9. В 2007 году СПбГУ ИТМО стал победителем конкурса инновационных
образовательных программ вузов России на 2007–2008 годы. Реализация
инновационной образовательной программы «Инновационная система
подготовки специалистов нового поколения в области информационных и
оптических технологий» позволит выйти на качественно новый уровень
подготовки выпускников и удовлетворить возрастающий спрос на
специалистов в информационной, оптической и других
высокотехнологичных отраслях экономики. ©Санкт-Петербургский государственный университет
информационных технологий, механики и оптики, 2008
© С. А. Смирнов, 2008
2
ВВЕДЕНИЕ
Спектральный анализ сигналов и систем их обработки уже достаточно
давно и прочно занял свое место в разнообразных оптических задачах,
связанных с исследованием методов и созданием оптико-электронных
приборных комплексов информационно-измерительного назначения. В
основе такого подхода лежит предположение, сделанное французским
математиком Жаном Батистом Жозефом Фурье о возможности
представления функций, описывающих сложный колебательный процесс, в
виде совокупности отдельных гармонических составляющих со своими
амплитудами и фазами. В период с 1802 г. по 1807 г. , занимаясь проблемой
распространения тепла в твердом теле, он вывел уравнение
теплопроводности и нашел метод его решения в форме интегрального
преобразования получившего его имя [ ]. В начале XIX века многие
выдающиеся математики, в том числе, такие как Лагранж, Лаплас, Лежандр,
Био и Пуассон, не принимали утверждения Фурье о том, что любое исходное
распределение температуры можно разложить на составляющие в виде
главной гармоники и гармоник высших частот.