Читать онлайн «Неантагонистические позиционные дифференциальные игры»

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ПАУК УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ А. Ф. КЛЕЙМЕНОВ НЕАНТАГОНИСТИЧЕСКИЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ИГРЫ ЕКАТЕРИНБУРГ «НАУКА» УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ 1993 УДК 517. 978 Неантагоннстические позиционные дифференциальные игры / Л. Ф. К ■· с ί'ί м с ϋ о в. Екатеринбург: Паука. Урал, отделение,. 1993. iSBN 5—7691—0353—1. В рамках единого подхода рассмотрен достаточно широкий круг вопросов, относящихся к проблематике теории пеантагоппегнческих позиционных дифференциальных игр: выбор понятия решения, существование решения, необходимые и достаточные условия, разработка методов определения решении и их алгоритмических реализаций. Используемая формализация игры основана на формализации антагонистических позиционных дифференциальных игр и результатах общей теории этих игр, описанных в монографиях Ы. Н. Красовского, А. И. Субботина (1974 г. ) и Н. Н. Кра- совского (1985 г. ). Рассмотрены также игры с векторными критериями, Книга предназначена для специалистов, работающих в области теории оптимального управления, дифференциальных игр и многокритериальных задач принятия решений, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей. Ил. 39. Библиогр. 92 назв. Ответственный редактор доктор физико-математических наук Λ. И. Субботин Рецензент доктор физико-математических паук В. Е. Третьяков ISBN 5-7691-0353—1 © Издательство «Наука», 1993. Клейменов Анатолий Федорович НЕАНТАГОНИСТИЧЕСКИЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ИГРЫ Рекомендовано к изданию Ученым советом Института математики и механики и НИСО УрО РАН по плану выпуска 1VU3 г. Редактор В. С. Симакова Художник М. Н. Гарипов Технический редактор Е. М. Бородулина Корректор Н. В. Каткова НИСО № 111(91)—1824. Сдано в набор 21. 07. 92. Подписано η печать 11. 11. 92. Формат 60X90 1/16. Бумага типопэаф- ская . \гу I. Гарнитура литературная. Печать высокая. Усл. печ. л. 11. 5. Уч. -изд. л, 13, Тираж 600. Заказ № 266. Цена с — 1824. Институт математики и механики УрО РАН. 620219. Екатеринбург, ГСП-384, ул. С. Ковалевской, 16. Пхтательско-полиграфическое предприятие «Уральский рабочий». Екатеринбург, ул. Тургенева, 13. ВВЕДЕНИЕ В последние годы значительное внимание исследователей \делястся математическим моделям, формализуемым в рамках теории неаптагонистических дифференциальных игр. Такие модели возникают при описании динамических задач управления криологическими и механическими системами, когда управление осуществляется с разных участков (пультов), координируемых по оптимизации различных показателей. Они появляются также при исследовании динамических задач экономики, в которых интересы многих участников — субъектов управления, плияющпх па эволюцию экономической системы,— не совпадают и в то же время не являются строго противоположными. Существенно при этом, что каждый участник имеет свой собственный ресурс управлении. В более общей ситуации, кроме управлений участников, па систему действуют также неконтролируемые помехи. Содержательно основная задача состоит в выработке способа управления, приемлемого для всех сторон, участвующих а управлении.