Читать онлайн «Семиотика и информатика. Выпуск 18»

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО НАУКЕ И ТЕХНИКЕ АКАДЕМИЯ НАУК СССР ВСЕСОЮЗНЫЙ ИНСТИТУТ НАУЧНОЙ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ СЕМИОТИКА И ИНФОРМАТИКА ВОСЕМНАДЦАТЫЙ ВЫПУСК МОСКВА 1 982  Выходит дважды в год. Выпуск 18 —второй выпуск за 1981 г. главный редактор: профессор А. И. Михайлов члены редколлегии: профессор Д. А. Бочвар, доцент Р. С. Гиляревский, канд. филол. наук Е. В. Падучева, профессор В. А. Успенский (зам. главного редактора), канд. техн. наук В. К. Финн, канд. филол. наук С. Я. Фокин, доцент Ю, А. Шрейдер редактор выпуска Т. //. Лаппалайнен В подготовке выпуска к печати принимали участие Я. А. Кулунков, Д. П. Скворцов, Е. В. Рахилина СОДЕРЖАН И Е О таблицах случайных чисел. А. Н. Колмогоров (пер. с англ. А. Шеня) 3 Частотный подход к определению понятия случайной последовательности. А. Шень 14 О значении союза ЕСЛИ. А. В. Гладкий 43 Тема языковой коммуникации в сказках Льюиса Кэрролла Е. В. Падучева 76 CONTENTS Kolmogorov А. N. On tables of random numbers ... . 3 Shen’A. Frequency approach to the definition of notion of a random seguence 14 Gladkij A. V. Towards the meaning of the Russian conjunction «jesli» (‘if’) 43 Paducheva E. V. Problems of communication and communication failure in Lewis Carroll’s tales 76 © ВИНИТИ, 1982  А. Н. Колмогоров О ТАБЛИЦАХ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ* От автора Редакция <гСемиотики и информатики» сочла целесообразным опубликовать русский перевод моей статьи, отражающей определенный этап моих попыток осмыслить частотную интерпретацию вероятности Р. фон Мизеса. Статья была написана во время моего пребывания в Индии в 1962 г. и опубликована в индийском журнале «Санкхиа», весьма авторитетном у специалистов по математической статистике англоязычных стран, но мало распространенном у нас в СССР. Знакомый с работами Мизеса читатель, может быть, обратит внимание на более широкое определение алгоритма формирования выборок Л. Но главное отличие от Мизеса состоит в строго финитном характере всей концепции и во введении количественной оценки устойчивости частот. Задача сближения оценок (4. 3) и (4. 4) при всей ее элементарности, кажется, еще ждет своего решения. Дальнейшие этапы моих поисков отражены в двух заметках, опубликованных в 1965 и 1969 годах в журнале <гПроблемы передачи информации». В <гСемиотике и информатике», шестнадцатый выпуск, 1981, см. обзор В. В. Вьюгина. 1. ВВЕДЕНИЕ Теоретико-множественные аксиомы теории вероятностей, в формулировке которых мне довелось принять участие [1], позволили устранить большинство трудностей в построении математического аппарата, пригодного в большом числе приложений вероятностных методов, причем настолько успешно, что проблема отыскания причин применимости математической теории вероятностей стала казаться многим исследователям второстепенной. * Предлагаемый текст является переводом статьи: Kolmogorov А. N. On Tables of Random Numbers. — Sankhya. The Indian Journal of Statistics. Ser. A, 1963, 25, part 4, p. 369—376. 3  Я уже высказывал точку зрения [1, гл. 1]*, что основой применимости математической теории вероятностей к случайным явлениям реального мира является частотный подход к вероятности в той или иной форме, неизбежность обращения к которому горячо отстаивал фон Мизес. Тем не менее в течение длительного времени я считал, что: (1) частотный подход, основанный на понятии предельной частоты при стремящемся к бесконечности чисел испытаний, не позволяет обосновать применимость результатов теории вероятностей к практическим задачам, в которых мы имеем дело с конечным числом испытаний; (2) частотный подход в случае большого, но конечного числа испытаний не может быть развит строго формально, чисто математически. В соответствии с этим я иногда выдвигал частотный подход к вероятности, включавший сознательное использование некоторых не вполне формальных соображений о «практической достоверности», «приблизительного постоянства частот при больших сериях испытаний» без точного описания того, какие серии «достаточно велики» и т.