Читать онлайн «Числа: натуральные, рациональные, действительные, комплексные : Учеб. пособие для общеобразоват. шк»

В. Γ 52 Числа: натуральные, рациональные, действительные, комплексные: Учебное пособие для общеобразовательной школы. — М. : Вер- бум-М, 2000. —144 с. ISBN 5-8391-0036-6 Книга представляет собой учебное пособие, в котором в форме, доступной учащимся старших классов общеобразовательной школы, излагается теория числовых систем. Доступность достигается за счет подробного разъяснения содержательной стороны рассуждений, тщательности и логичности изложения и точности языка. Большое внимание уделяется истории развития понятия числа. Книга предназначена для учащихся старших классов и учителей общеобразовательных школ, ее можно использовать для факультативных занятий, а также для самообразования. Первоначально она была задумана как пособие для школ и классов гуманитарного профиля. Автор был убежден — как убежден и сейчас, — что курс математики в гуманитарной школе вовсе не должен быть урезанным и освобожденным от строгих рассуждений, как полагают те, кто считает, будто «гуманитарию» свойственно «мыслить по преимуществу образами», а не абстрактными понятиями. Подобная идея могла зародиться лишь в головах людей, имеющих весьма смутное представление о гуманитарной сфере человеческой деятельности. Гуманитарные науки сплошь насыщены абстрактными понятиями; юристу, психологу, лингвисту или историку приходится иметь с ними дело несравненно чаще, чем, скажем, инженеру. Попробуйте вообразить себе, например, судью, «мыслящего по преимуществу образами» — какие будет он выносить приговоры? Используемый в юриспруденции метод логического доказательства родственен математическому, и не случайно в течение многих веков юристами становились люди с тем же складом ума, который благоприятствует занятиям математикой. Логическая культура воспитывается в первую очередь именно изучением математики; а в наше время предъявляемые гуманитарными дисциплинами требования к логической культуре и непосредственно к математической подготовке значительно возросли. Социологи, психологи и юристы уже ввели в учебные планы своих факультетов математические дисциплины. Весьма основательная математическая подготовка необходима сейчас лингвисту. А логика вообще стала математической наукой, не перестав при этом быть гуманитарной. Поэтому в гуманитарных школах и классах курс математики должен быть во всяком случае не меньше по объему, чем в массовой школе, а в отношении логической строгости к нему должны предъявляться не пониженные, а напротив, повышенные требования. Из этой предпосылки необходимо исходить и при написании учебников.