Читать онлайн «Численные методы и компьютерное моделирование. Лабораторный практикум для нелинейных уравнений и их систем»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УНИВЕРСИТЕТ ИТМО Т. А. Малышева ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И ИХ СИСТЕМ Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 2015 УДК 681. 3 Малышева Т. А. Численные методы и компьютерное моделирова- ние. Лабораторный практикум для нелинейных уравнений и их систем: Учеб. -метод. пособие. СПб. : Университет ИТМО; ИХиБТ, 2015. 37 с. Изложена методика выполнения лабораторных работ по нахождению различ- ными способами корней нелинейного уравнения и по решению системы нелинейных уравнений. Представлены алгоритмы решения задач средствами Microsoft Excel, в сре- де программирования Fortran PowerStation, математической библиотеки IMSL. Предна- значено для бакалавриата направлений 14. 03. 01 Ядерная энергетика и теплофизика и 16. 03. 03 Холодильная, криогенная техника и системы жизнеобеспечения очной и заоч- ной форм обучения. Рецензент: кандидат техн. наук, проф. А. В. Зайцев Рекомендовано к печати редакционно-издательским советом Института холода и биотехнологий Университет ИТМО – ведущий вуз России в области информационных и фотонных технологий, один из немногих российских вузов, получивших в 2009 году статус национального исследовательского университета. С 2013 года Университет ИТМО – участник программы повышения конкурентоспособности российских университетов среди ведущих мировых научно-образовательных центров, известной как проект «5 – 100». Цель Университета ИТМО – становление исследовательского университета мирового уровня, предпринимательского по типу, ориентированного на интернационализацию всех направлений деятельности. Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, 2015 Малышева Т. А. , 2015  ВВЕДЕНИЕ Настоящее учебно-методическое пособие служит руководством к лабораторным занятиям по дисциплине «Численные методы и компью- терное моделирование». Приводятся основные сведения по методам ре- шения нелинейных уравнений (метод половинного деления, метод Нью- тона): их алгоритмы, блок-схемы, условия применения и программная реализация задач. Для решения системы нелинейных уравнений рассмот- рен метод Ньютона как наиболее часто применяемый. Кроме этого изло- жены способы нахождения корней нелинейного уравнения средствами Microsoft Excel и с помощью математической библиотеки IMSL, входящей в состав профессиональных версий Фортрана. На конкретных примерах разо- браны алгоритмы численных методов решения поставленных задач. Студентам рекомендуется внимательно изучить теоретические разделы и осмыслить приведенные программные коды методов перед работой на компьютере. В приложении приведены задания по лабора- торным работам. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Прежде чем использовать приближенный метод, уравнение надо исследовать на наличие корней и уточнить, где эти корни находятся, т. е.