Читать онлайн «Линейная алгебра в вопросах и задачах: Учеб. пособие для студентов вузов»

УДК 512. 64 ББК 22. 143 Б90 Бутузов В. Ф. , Крутицкая Н. Ч. , Шишкин А. А. Линейная ал- алгебра в вопросах и задачах: Учеб. пособие/ Под ред. В. Ф. Бутузова. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 248 с. — ISBN 5-9221-0022-Х. Пособие охватывает все разделы курса линейной алгебры. По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения и предлагаются контрольные вопросы; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответа- ответами и указаниями. Для студентов высших учебных заведений. Рецензент: кафедра высшей математики Московского энергетичес- энергетического института. © ФИЗМАТЛИТ, 2001 © В. Ф. Бутузов, Н. Ч. Крутицкая, ISBN 5-9221-0022-Х А. А. Шишкин, 2001 ПРЕДИСЛОВИЕ Данное учебное пособие является результатом существенной пере- переработки одноименного пособия, вышедшего в 1985 г. (Крутицкая Н. Ч. , Шишкин А. А. "Линейная алгебра в вопросах и задачах. " — М. : Выс- Высшая школа). Оно отражает многолетний опыт авторов по чтению лек- лекций и ведению семинарских занятий по линейной алгебре на физи- физическом факультете Московского государственного университета. Линейной алгебре посвящена обширная литература, имеются пре- прекрасно написанные учебники и задачники. Вместе с тем ощущается недостаток пособий, помогающих студентам выработать навыки ре- решения задач по различным разделам линейной алгебры. Авторы дан- данной книги ставили перед собой цель в какой-то мере ликвидировать этот пробел. Назначение пособия мы видим в том, чтобы активизи- активизировать самостоятельную работу студентов при изучении линейной алгебры, помочь активному и неформальному усвоению этого пред- предмета. Пособие охватывает основные разделы линейной алгебры. По от- отношению к предыдущему изданию в нем наряду с существенной пе- переработкой всех глав исключена глава "Численные методы решения систем линейных уравнений", но добавлены две новые главы: "Тен- "Тензоры" и "Группы", что особенно важно для подготовки специалистов в области физики. Структура пособия подчинена решению поставленных выше учебно-методических задач. Материал каждого параграфа разбит, как правило, на четыре пункта. В пункте "Основные понятия и теоремы" приводятся без до- доказательства основные теоретические сведения (определения, теоре- теоремы, формулы), необходимые для решения задач. Эти сведения иногда сопровождаются поясняющими примерами или комментариями, на- направленными на то, чтобы облегчить студентам восприятие новых понятий. В пункте "Контрольные вопросы и задания" содержатся вопросы по теории и простые задачи, решение которых не связано с большими вычислениями, но которые хорошо иллюстрируют то или иное теоре- теоретическое положение. Назначение пункта — помочь студенту в само- самостоятельной работе над теоретическим материалом, дать ему воз- возможность самому проконтролировать усвоение основных понятий. Предисловие Предполагается, конечно, что основная работа над теоретическим ма- материалом с проработкой доказательств теорем ведется по учебнику или конспектам лекций.