Читать онлайн «Оптимизация динамики систем при действии возмущений»
Автор А. С. Кабанов
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Г л а в а 1. Наблюдение вектора состояния. . . . . . ... ... ... ... . 11
1. Матричная импульсная переходная функция (фундаментальная
матрица) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... ... ... . 11
2. Управляемость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... ... ... . 13
3. Наблюдаемость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... ... ... . 20
4. Наблюдение вектора состояния . . . . . . . . . . . ... ... ... ... . 24
5. Метод наименьших квадратов . . . . . . . . . . . ... ... ... ... . 25
Г л а в а 2. Стохастические системы управления . . . . . . . . . . ... . . 33
1. Характеристики случайных процессов . . . . . . . . . . . . . . ... . . 33
2. Системы с непрерывным временем . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . 36
3. Стохастическое исчисление . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . ... . . 38
4. Уравнение Винера–Хопфа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . 42
4. 1. Дискретный случай (42). 4. 2. Случай непрерывного време-
ни. Интегральное уравнение Винера–Хопфа (47). Г л а в а 3. Линейная оптимальная фильтрация . . . . . . . . . . . . . . . 51
1. Метод максимального правдоподобия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2. Оценка условного среднего — байесовская оценка . . . . . . . . . . . 52
3. Непрерывный фильтр Калмана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4. Дискретный фильтр Калмана (рекуррентное оценивание) . . . . . . 58
5. Получение непрерывного оптимального фильтра из дискретного. . 62
6. Применение теории информации к проблемам фильтрации . . . . . 70
6. 1. Основные понятия теории информации (70). 6. 2. Зада-
ча оценивания для линейных систем с непрерывным време-
нем (72).
7. Линейная минимаксная фильтрация. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
7. 1. Линейная минимаксная фильтрация с энергетическими огра-
ничениями (77). 7. 2. Задача прогнозирования с энергетически-
ми ограничениями (83). 7. 3. Задача сглаживания с энергетиче-
скими ограничениями (86). 7. 4. Задача минимаксной фильтра-
ции с мгновенными ограничениями (89). Г л а в а 4. Линейная стохастическая теория управления. . . . . . . . . 98
1. Метод модального управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
2. Линейная стохастическая теория управления . . . . . . . . . . . . . . 102
4 Оглавление
Г л а в а 5.
