Читать онлайн «Вопросы и задачи по геометрии(пособие для учителей)»

p n г л п В. А. ЖАРОВ. П. С. МАРГОЛИТЕ, 3. А. СКОПЕЦ ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ ИЗДАТЕЛЬСТВО «ПРОСВЕЩЕНИЕ» Москва 1965 Рукопись рецензировали: доцент А. Я. Маргудис и методист Г. Н. Буханов ПРЕДИСЛОВИЕ В предлагаемом сборнике учитель математики средней школы найдет разнообразные устные упражнения и задачи по всем разделам школьного курса геометрии, предназначенные в основном для классных занятий с учащимися. Эти упражнения целесообразно использовать для проверки знаний учащихся, составления самостоятельных и контрольных работ и повторения ранее пройденнбго материала. Некоторые из них послужат дополнительным заданием для наиболее способных и интересующихся математикой учащихся. Правильно организованное упражнение учащихся в решении задач — важное средство активизации мыслительной деятельности учащихся и воспитания их творческих способностей. Основной принцип, которого придерживались авторы, заключался в том, что каждая задача должна не только закреплять полученные знания, но и расширять их, обогащать учащихся новыми свойствами геометрических фигур, заставлять их думать, сравнивать, классифицировать. Поэтому в сборнике мало задач вычислительного характера. В основном это упражнения, развивающие логическое мышление и пространственное воображение учащихся, вырабатывающие у них навыки в исследовании решения задач и способствующие привитию строгости в рассуждениях. Задачи позволяют устанавливать различные связи между вновь изучаемыми и ранее известными фактами. Это дает возможность рассматривать одни и те же свойства геометрических фигур с различных точек зрения. Решение предлагаемых задач требует нешаблонного применения полученных знаний, что будет содействовать развитию математической культуры учащихся. 3 Устные упражнения и несложные задачи, не требуя большого времени для решения, позволяют в сочетании с другими упражнениями сделать уроки геометрии более разнообразными по содержанию, повышают эффективность этих уроков. Что касается раздела стереометрии, то мы не стремились расширить его объем за счет включения в сборник вычислительных задач. Подобные задачи, широко представленные в различных сборниках, не соответствуют поставленным перед сборником целям. Некоторые задачи по стереометрии могут быть использованы при изучении стереометрии в восьмилетней школе. Применение таких упражнений будет способствовать развитию пространственных представлений и пространственного воображения учащихся. Многие вопросы сборника предполагают короткий ответ, но во всех этих случаях от ученика требуются обоснования, ссылки на соответствующие теоремы, определения. Желательно, чтобы некоторая часть задач решалась учащимися устно, без чертежа. В задачах на построение, если нет специальных указаний, используются при решении циркуль и линейка. Задачи, отмеченные звездочкой (*), либо повышенной трудности, либо рекомендуются для решения при повторении данной темы в старших классах. Первая часть «Планиметрия» написана В.