Читать онлайн «Лекции по линейному и нелинейному функциональному анализу. Том 3»

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА Физический факультет М. О. Корпусов, А. А. Панин Лекции по линейному и нелинейному функциональному анализу Том III. Нелинейный анализ Москва Физический факультет МГУ 2015  К о р п у с о в М. О. , П а н и н А. А. Лекции по линейному и нелинейному функциональному анализу. Том III. Нелинейный анализ. — М. : Физический факультет МГУ, 2016. 235 с. ISBN В курсе лекций изложены методы исследования нелинейных опера- торов, действующих в линейных пространствах. Материал книги используется в курсе «Линейный и нелинейный функциональный анализ», который авторы читают на кафедре матема- тики физического факультета МГУ. Данный курс входит в учебный план кафедры математики физи- ческого факультета МГУ и представляет интерес для широкого круга студентов и аспирантов, специализирующихся в области функциональ- ного анализа. Библиогр. 165 назв. Р е ц е н з е н т ы: проф. Г. А. Свиридюк, проф. М. В. Фалалеев c Физический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова, 2014 c Корпусов М. О. , Панин А. А. , 2015  ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Л е к ц и я 1. Нелинейные операторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 § 1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 § 2. Производные Гато и Фреше нелинейных операторов . . . . . . . . . . 10 § 3. Оператор Немыцкого. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Л е к ц и я 2. Компактные, вполне непрерывные и полностью непре- рывные операторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 § 1. Компактные операторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 § 2. Компактные множества. Напоминание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 § 3. Вполне непрерывные операторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 § 4. Литературные указания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Л е к ц и я 3. Потенциальные операторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 § 1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 § 2.