Читать онлайн «Высшая математика. Ч. 1»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра высшей математики Л. А. Золкина В. М. Мухина ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Методические указания для студентов заочного отделения Часть I Екатеринбург 2005 Печатается по рекомендации методической комиссии ФЭУ. Протокол № 2 от 12. 10. 04. Рецензент – Т. И. Шатунова, доцент кафедры высшей математики УГЛТУ Редактор А. Л. Ленская Оператор А. Л. Кузнецов Подписано в печать Поз. 86 Плоская печать Формат 60х84 1/16 Тираж 300 экз. Заказ № Печ. л. 2,56 Цена 8 руб 80 коп. Редакционно-издательский отдел УГЛТУ Отдел оперативной полиграфии УГЛТУ 2  СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 4 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5 §1. Матрицы и действия над матрицами... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 5 §2. Определители... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 8 §3. Решение систем линейных уравнений ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 9 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 16 §1. Понятие вектора. Линейные операции над векторами... ... ... ... ... ... ... ... ... . 16 §2. Проекция вектора на ось... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 18 §3. Скалярное произведение векторов ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 21 §4. Векторное произведение векторов ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 22 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ... ... ... ... ... ... ... 25 §1. Плоскость в пространстве ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 25 §2. Прямая линия в пространстве ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 27 4. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ ... ... ... ... ... ... ... ... . . 30 §1. Прямоугольные координаты ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 30 §2. Прямая линия. Уравнение прямой на плоскости ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 32 §3. Кривые второго порядка ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 37 3  ПРЕДИСЛОВИЕ Методические указания предназначаются для студентов заочного от- деления и ставят своей целью помочь студенту самостоятельно, без помо- щи преподавателя, овладеть методами решения задач по курсу высшей ма- тематики. Материал в пособии изложен в соответствии с принятой учебной программой и разбит на три части.