Читать онлайн «Обработка результатов наблюдений»

517. 8 К 28 УДК 519. 24/27 °пбраГКал еЖТв3 В. Н1нЮаД;™Й'ГлавК=Г ° Рвда^я фнз. -мат. литературы, 19/и г. Элементарное руководство по обработке результат™ на б людешй. В нем изложены основы современ- ныТметодов*оденки ошибок результатов измерении Гпаются пракдаеские указания по применению этих методов в Физических лабораториях и Щ»"™*"»' H=Lo%\ypoBHe ,:=X^rS Г^Г^п^ся-опи^я^конкретны, задач в фи- ""tS 24РариИсК^Хбиблиогр. 27 назв. Ольга Ниполаезна Кассандрова, Виптор Всеволодович Лебедез Обработка результатов наблюдений М. , 1970 г. , 104 стр. с ипл. Редактор В. Н- Руденко Техн. редактор Л. А. Пыжова Корректор Г. С. Сиоликова Сдано в набор 1/IV 1970 г. Подписано к печати 7/VII 1970 г. Бумага 84X108V32. Физ. пет. л. 3,25. Условн. печ л. 5,46. Уч. -изд. л. 5,14. Тираж 85000 экз. Т-09794. Цена книги 18 коп. Заказ Жг 327 Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической лшературы Москва, В-71, Ленинский проспект, 15. 2-я типография издательства «Наука». Мозква, Шубинский пер. , 10. 2-Й-1 1ЙЙ59 СОДЕРЖАНИЕ Предисловие . , 4 § 1. Введение 7 § 2. Оценка случайной погрешности прямых измерений . . 12 § 3. Определение величины дисперсии распределения пз экспериментальных данных 36 § 4. Выявление и исключение промахов из серии измерений 48 § 5. Погрешности косвенных измерений 53 § 6. Нахождение параметров эмпирической зависимости методом наименьших квадратов 70 § 7. Заключение 86 Приложения 91 I. Оценка среднего квадрата погрешности, распределенной по нормальному закону 91 II. Вывод формулы (45) 92 III. Вывод формул (56) и (59) 92 IV. Элементарный вывод соотношений (72) и (75) . 93 V. Элементарный вывод выражения для погрешности объема параллелепипеда 94 VI. Элементарный вывод выражения для погрешности объема круглого цилиндра 94 VII. Коэффициенты Стьюдента ta 95 VIII. Коэффициенты Tj и у^, определяющие доверительный интервал для дисперсии: t^AS^ < о2 ^ ТГ^^п- ^6 IX. Значения vmax при разных значениях числа измерений п для разных надежностей а 99 X. Четырехзначные мантиссы логарифмов 100 Литература , 103 ПРЕДИСЛОВИЕ В физических практикумах университета и высших технических учебных заведений студенты проводят измерения различных физических величин. Известно, что измерения этих величин могут быть произведены с различной степенью точности, и оценка этой точности является неотъемлемой частью любого эксперимента. Эта оценка может производиться различными методами в соответствии с различными способами обработки результатов наблюдений. До сего времени студенты большинства высших учебных заведений, выполняя лабораторные работы, оценивали точность эксперимента путем подсчета средней арифметической погрешности. Однако средняя арифметическая погрешность недостаточно полно отражает влияние больших по величине погрешностей на точность результата измерений. Современная теория показывает, что более точной оценкой является так называемая средняя квадратичная погрешность. В настоящей работе все изложение теории погрешностей ведется на основе вычисления средней квадратичной погрешности как отдельного измерения, так и результата серии измерений.