Читать онлайн «Приближенные методы анализа потенциальной точности в нелинейных навигационных задачах»

|^> ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ «РУМБ» ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ТОЧНОСТИ В НЕЛИНЕЙНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ ЗАДАЧАХ ОТРАСЛЕВАЯ СИСТЕМА НТИ ОЬЗОРЫ ПО СУДОСТРОИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ 1986 УДК 519. 251. 9 Ключевые слова: точность потенциальная, измерения нелинейные, задачи навигационные, методы приближенные, оценивание байесовское, оценивание небайесовское, граница верхняя, граница нижняя, неравенство Рао—Крамера В обзоре применительно к задачам обработки навигационной информации излагаются приближенные методы анализа потенциальной точности оценивания при нелинейной зависимости измеряемых величин от оцениваемых параметров. Проанализированы особенности применения классической (небайесовской) и байесовской теории оценивания в задачах обработки навигационной информации. Рассмотрены методы нахождения нижних границ точности, устанавливаемых с использованием неравенства Рао—Крамера, которое в обзоре излагается достаточно подробно в рамках байесовского подхода. Для специального класса нелинейных функций, ограниченных конусом или цилиндром, отыскиваются верхние границы точности. Обсуждается связь между границами точности и решением ковариационного уравнения, соответствующего задачам фильтрации или сглаживания при линейных измерениях. При составлении обзора использованы материалы отечественных и зарубежных работ, вышедших в основном после 1970 г. Обзор адресован научным и инженерно-техническим работникам, занимающимся статистической обработкой навигационной информации. Автор О. А. СТЕПАНОВ Научный редактор д-р техн. наук С. П. ДМИТРИЕВ © Центральный научно-исследовательский институт «Румб», 1986 ВВЕДЕН И Е В последнее время специалистам в области обработки навигационной информации приходится сталкиваться с задачами, в которых зависимость измеряемых навигационных параметров от оцениваемых координат нелинейна. В частности, такая ситуация складывается при проектировании систем навигации с использованием геофизических полей [2, 5, 14, 15, 22, 24, 38, 46]. Наличие нелинейных измерений значительно усложняет как задачу проектирования алгоритмов оценивания, так и задачу анализа потенциальной точности. Решение последней задачи весьма актуально при обработке навигационной информации. Это объясняется тем, что с ее использованием удается выявить реальные возможности того или иного состава измерений, а также оценить качество субоптимальных алгоритмов оценивания. Проблеме проектирования субоптимальных алгоритмов посвящен обзор [15], в котором для вычисления потенциальной точности предложено использовать метод Монте-Карло. К сожалению, на практике не всегда удается воспользоваться этим методом, поскольку для него требуется слишком большой объем вычислений, который не может быть реализован даже на современных УЦВМ. В связи с этим необходимо использовать более простые, быть может, приближенные, методы оценки точности. В качестве таких методов естественно применять методы, основанные на определении двусторонних границ для точности оценивания.