Читать онлайн «Эконометрия, регрессивный анализ. Уч. пособие»

Методическое пособие для студентов II-III курсов экономического факультета НГУ Эконометрия I: регрессионный анализ Курс эконометрии I состоит из двух частей: регрессионный анализ и временные ряды. Данное пособие предназначено для 1-й части курса, которая изучается в IY семестре. Пособие включает 7 разделов: 1. Описательная статистика. 2. Случайные ошибки измерения. 3. Алгебра линейной регрессии. 4. Основная модель линейной регрессии. 5. Гетероскедастичность и автокорреляция ошибок. 6. Ошибки измерения факторов и фиктивные переменные. 7. Оценка параметров систем уравнений. Каждый раздел открывается кратким обзором теоретического материала, затем следуют теоретические вопросы и задания, разбираемые на лекциях и семинарских занятиях, вслед за ними приводится набор задач и упражнений, которые решаются на практических занятиях и самостоятельно. Завершается каждый раздел списком литературы. Теоретическая часть пособия подготовлена по материалам лекционного курса, прочитанного в 1992-96 гг. , практическая часть в значительной мере построена по результатам работы по программе TASIS-TEMPUS в 1995-96 гг. . Авторы: В. И. Суслов, Н. М. Ибрагимов, Б. Б. Карпенко, Е. А. Коломак. 1. Описательная статистика 1. 1. Ряды наблюдений и их характеристики x i , i = 1, ... , N − ряд наблюдений за непрерывной случайной переменной x, вариационный ряд, выборка. 1 N x= ∑ x i − среднеарифметическое значение; N i=1 ∧ x i = x i − x - центрированные значения наблюдений; 1 N ∧ Σ |x i |− среднее линейное отклонение; N i=1 x 0 . 5 − медиана, т. е. среднее значение в ряду наблюдений: если x i упорядочены по возрастанию, то она равна x N + 1 при N нечетном и 2 (x N + x N ) при N четном; +1 2 2 1 N m(q, c) = ∑ (x i − c) − моменты q-го порядка, центральные при q N i=1 c = x , начальные при c = 0 . m(1,0 ) = x , m( 2, x ) = var( x ) = s 2 , дисперсия x , s − среднеквадратическое (стандартное) отклонение, ∧ xi − центрированные и нормированные значения наблюдений, s s − коэффициент вариации, x m( 3, x ) = m 3 , m( 4, x ) = m 4 , r3 = m33 − показатель асимметрии, если r3 ≈ 0 , то распределение величины s симметрично, если r3 > 0 , то имеет место правая асимметрия, если r3 < 0 , - левая асимметрия; r4 = m44 − показатель эксцесса (куртозиса), если r4 ≈ 3, то распределение s близко к нормальному, если r4 > 3, то распределение высоковершинное, если r4 < 3, - низковершинное. Пусть наряду с величиной x имеется N наблюдений yi за величиной y.  1 N m xy = cov( x , y ) = ∑ ( x i − x )( y i − y ) − ковариация x и y, N i=1 mxy rxy = − коэффициент корреляции x и y; −1 ≤ rxy ≤ +1; если sx sy rxy ≈ 0, то величины x и y линейно независимы, если rxy ≈ 1, то они положительно линейно зависимы, если rxy ≈ −1, - отрицательно линейно зависимы. 1. 2.