Читать онлайн «Математика. Сборник основных формул по алгебре»

для подготовки К УСТНОМУ ЭКЗАМЕНУ И МАТЕМАТИКА СБОРНИК ОСНОВНЫХ ФОРМУЛ ПО АЛГЕБРЕ Сборник основных формул по алгебре АСТ*Астрель Полиграфиздат МОСКВА УДК 373:512 ББК22. 14я721 С23 Авторы-составители И . С. Слонимская, Л. И. Слонимский Сборник основных формул по алгебре / авт. - С23 сост. И. С. Слонимская, Л. И. Слонимский. -М. : АСТ:Астрель:Полиграфиздат,2012. -126, [2] с: ил. ISBN 978-5-17-061508-7 (000 «Издательство ACT») (ЕГЭ) ISBN 978-5-271-25143-6 (000 «Издательство Астрель») (ЕГЭ) ISBN 978-5-4215-0389-7 (000 «Полиграфиздат») (ЕГЭ) ISBN 978-5-17-061522-3 (000 «Издательство ACT») (KCIII) ISBN 978-5-271-25142-9 (000 «Издательство Астрель») (КСШ) ISBN 978-5-4215-1020-8 (000 «Полиграфиздат») (КСШ) В справочнике приведены все основные формулы школьного курса алгебры. Пособие предназначено для школьников и учителей. УДК 373:512 ББК22. 14я721 Подписано в печать 13. 01. 2012. Формат 60x90/32. Уел меч . л. 4,0 (ЕГЭ) Доп. тираж 4 000 экз. Заказ № СБ 4304М. (KCIU) Лоп. тираж 6 000 экз. Заказ № СБ 4305М. ISBN 978-5-17-061508-7 (000 «Издательство ACT») (ЕГЭ) ISBN 978-5-271-25143-6 (000 «Издательство Астрель») (ЕГЭ) ISBN 978-5-4215-0389-7 (000 «Полиграфиздат») (ЕГЭ) ISBN 978-5-17-061522-3 (000 «Издательство ACT») (КСШ) ISBN 978-5-271-25142-9 (000 «Издательство Астрель») (КСШ) ISBN 978-5-4215-I020-8 (000 «Полиграфиздат») (КСШ) © Слонимская И. С, Слонимский Л. И. ©ООО «Издательство Астрель» Содержание ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ Числа 9 Действия над числами и их свойства 10 Свойства сложения и умножения 11 Свойства степени 11 Свойства корней 12 Свойства логарифмов 13 Порядок действий в числовом выражении. 14 Свойства натуральных чисел 14 Обыкновенные дроби и действия над ними 16 Действия с дробями 21 Пропорция 22 Десятичные дроби и действия над ними 23 Модуль 26 Положительные и отрицательные числа, действия над ними 27 Средние величины 28 3 ВЫРАЖЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ Выражения 30 Тождественные преобразования выражений 31 Формулы сокращенного умножения 33 Разложение многочленов на множители . . 34 Дополнительные формулы 35 Действия с рациональными дробными выражениями 36 УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ Общие сведения об уравнениях 38 Типы уравнений и способы их решения 39 Линейные уравнения 39 Квадратные уравнения 39 Уравнения, сводящиеся к квадратным ... 43 Дробно-рациональные уравнения 44 Иррациональные уравнения 44 Показательные уравнения 45 Логарифмические уравнения 46 Уравнения с модулем 46 Графический способ решения уравнения вида f(x) = g(x) 47 4 Системы двух уравнений с двумя переменными 47 Способы решения систем уравнений 48 НЕРАВЕНСТВА Общие сведения о неравенствах 50 Типы неравенств и способы их решения 51 Линейные неравенства 51 Неравенства второй степени 52 Показательные неравенства 56 Логарифмические неравенства 58 Иррациональные неравенства 58 Числовые неравенства и неравенства с модулем 59 Метод интервалов 60 ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ Свойства функций и преобразования графиков 61 Элементарные функции и их графики 65 Линейная функция 65 Обратная пропорциональность 68 Квадратичная функция 68 Степенные функции с натуральным показателем степени 71 Степенные функции с целыми отрицательными показателями степени . . 73 5 Функции у = ifx , где п € N 75 Степенные функции с действительными показателями степени 76 Показательная функция 77 Логарифмическая функция 78 ПРОГРЕССИИ Числовые последовательности 80 Арифметическая прогрессия 80 Геометрическая прогрессия 82 ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Производная 83 Производные некоторых элементарных функций 85 Правила вычисления производных 86 Применение производной 87 Первообразная.