Читать онлайн «Надежность технических систем и ее прогнозирование. Часть 2. Прогнозирование надежности технических систем»

Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕНЗЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ» СИСТЕМА ОТКРЫТОГО ОБРАЗОВАНИЯ В. В. Рыжаков Надежность технических систем и ее прогнозирование Часть 2 Прогнозирование надежности технических систем Допущено УМО по образованию в области прикладной математики и управления качеством в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 221400 -Управление качеством Пенза ПГТА 2011  1 УДК 519. 248 Рецензенты: Кафедра "Стандартизация, сертификация, аудит качества" ПГУАС, зав. кафедрой д. т. н. , профессор В. И. Логанина; д. т. н. , профессор Т. И. Мурашкина Рыжаков, В. В. Надежность технических систем и ее прогнозирование. Часть 2. -Пенза : Изд-во Пенз. гос. технол. акад. , 2011. - 94 с. : илл. 23, табл. 3, библиогр. 5 назв. Учебное пособие подготовлено на кафедре "Техническое управление качеством" Пензенской государственной технологической академии и предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 221400 -Управление качеством. Рекомендовано методическим советом академии в качестве учебного пособия для студентов специальностей: 151001 - Технология машиностроения, 220501 - Управление качеством, 260601 - Машины и аппараты пищевых производств, 280202 - Инженерная защита окружающей среды; 230101 - Вычислительные машины, комплексы, системы и сети. УДК 519. 248 © Пензенская государственная технологическая академия, 2011 © Рыжаков В. В. , 2011 2  Предисловие Во второй части учебного пособия рассматриваются общие вопросы прогнозирования, раскрываются особенности различных подходов к построению прогнозов, выбру моделей прогнозирования, их шка- лированию, а также цензурированию данных испытаний и квалимет-рии прогнозов. При этом детально рассматриваются: синтез обобщенных моделей, оценки правильности этого синтеза и соответствующего прогноза. Уделяется значительное внимание методам повышения точности оценок распределений значений параметров - критериев годности, которые позволяют при малых выборках данных достичь достаточно высокого качества прогнозов. В приложении рассматриваются понятия нечетких множеств и операций над их элементами, а также приводятся литературные источники, содержащие матералы о диагностировании состояния объектов, которые являются основой прогнозирования на основе использования понятий нечетких ситуаций и элементов искусственных нейронов.  3 Сокращения и обозначения l - интенсивность отказа Pi - удельный вес i -го физико-химического процесса Ea. - энергия активации i -го процесса k - постоянная Больцмана T - температура окружающей среды ni - число циклов нагружения нагрузкой si Ni - число циклов средней продолжительности при нагрузке si ФММ - физико-математическая модель ПКГ - параметр-критерий годности m A (x) - функция принадлежности элемента x нечеткого множества А Fi - нечеткая модель с номером i, принадлежащая нечеткому мно- жеству F Lij - расстояние между i -й строкой и j -й моделями множества (класса) F Y ( t j) - значение линии регрессии в момент t j D (Y ( t j)) - дисперсия линии регрессии ПКГ в момент t j m F (F ) - значение (оценка) функции принадлежности модели F 1 F г из нечеткого множества моделей [Y] в - верхняя граница допустимых значений ПКГ [Y] н - нижняя граница допустимых значений ПКГ (\ d A функционал оценки размытости нечеткого множества A V ~ 0 j - функция Шеннона для оценки размытости нечеткого S (M (X )) A множества  4 g (A) - функционал оценки неразмытости нечеткого множества A С2 - хи-квадрат, критерий Пирсона KY ( t , t ' ), KY (t) - корреляционная функция t - сдвиг временных сечений m(re) - функция принадлежности re - модели нормированной кор- реляционной функции t 0 - интервал корреляции корреляционной функции P j - весовой коэффициент пары данных (еj, Y j) k , к н, k5 - значения угловых коэффициентов линейной модели ПКГ и ее доверительных границ (нижней и верхней соответственно) , в tqo - оценка средней наработки до отказа, определенная по моделям H t qo нижней и верхней доверительной границ F ( t ) - обобщенная модель прогнозирования 5d F (A), Dg F (A) - критерии правильности (качества) выбора модели прогнозирования и соответствующего прогноза # - мощность множества или кардинальное число множества c A - характеристическая функция множества A V - квантор общности cz - символ вложения е - символ принадлежности л - операция минимума (взятия наименьшего значения) v - операция максимума (взятия наибольшего значения) 0 - пустое множество  5 1.