Читать онлайн «Математика: Пособие к изучению дисциплины и варианты заданий для контрольных работ для студентов второго курса заочного обучения»

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РФ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЛУЖБА ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ Кафедра высшей математики В. С. Козлова, Г. Н. Радковский, А. А. Савченко, В. А. Ухова МАТЕМАТИКА ПОСОБИЕ к изучению дисциплины и варианты заданий для контрольных работ для студентов второго курса специальностей 160901, 160903, 160905 заочного обучения Москва – 2008  2 Рецензент доц. кафедры высшей математики к. ф. м. н. Дементьев Ю. И. В. С. Козлова, Г. Н. Радковский, А. А. Савченко, В. А. Ухова. Математика. Пособие к изучению дисциплины и варианты заданий для контрольных работ. – М. : МГТУ ГА, 2008. - 48 с. Данное пособие издаётся в соответствии с учебной программой для студентов второго курса специальности 160901, 160903, 160905 заочно- го обучения. Рассмотрено и одобрено на заседаниях кафедры высшей математики 30. 08. 2007 г. и методического совета г.  3 Введение Пособие содержит рабочую программу по высшей математике, разбитую на разделы, которые изучают на втором курсе, список реко- мендуемой литературы, методические указания по темам курса, задачи контрольных работ (десять вариантов) и примеры решения контроль- ных заданий. На втором курсе студенты должны изучить следующие разделы курса высшей математики: 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 2. Ряды. 3. Теория вероятностей и математическая статистика. Указанные разделы определяют содержание трёх контрольных работ (№5, №6, №7), которые нужно выполнить на втором курсе. Каж- дый студент должен решить задачи своего варианта. Номер варианта совпадает с последней цифрой учебного номера (шифра) студента.  4 Программа курса «Математика» 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения 1. Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Частное и общее решения. 2. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Однородные и линейные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли. 3. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Урав- нения, допускающие понижение порядка. 4. Линейные дифференциальные уравнения, однородные и неоднородные. Структура общего решения. 5. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициен- тами. Уравнения с правой частью специального вида. 2. Числовые ряды 6. Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие схо- димости. Действия с рядами. 7. Ряды с положительными членами. Признаки сходимости. 8. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости. Знакоче- редующиеся ряды. Признак Лейбница. 3. Функциональные ряды 9.