Читать онлайн «Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс»»
Автор Погорелова В.
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 6. Четырехугольники... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 4
§ 7. Теорема Пифагора... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 36
§ 8. Декартовы координаты на плоскости... ... ... ... 68
§ 9. Движение... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 90
§ 10. Четырехугольники
№ 1. На рисунках 114-116 представлены три фигуры, каждая
из которых состоит из четырех точек и четырех
последовательно соединяющих их отрезков. Какая из
этих фигур является четырехугольником? Задача решена в учебнике на стр. 67 п. 50.
№ 2. Постройте какой-нибудь четырехугольник PQRS. Укажите его противолежащие стороны и вершины. Противолежащие стороны: PS и
QR; а также PQ и SR. Противолежащие вершины: P и R;
а также Q и S.
№ 3. Сколько можно построить параллелограммов с
вершинами в трех заданных точках, не лежащих на
одной прямой? Постройте их. Можно построить три разных параллелограмма с таким
свойством:
B
B D2 D1 B
A C
A C A C D3
№ 4. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 м. Из точки, взятой на основании этого треугольника,
проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Поэтому
∠C1CD=∠ADA1. Но ∠C1CD = ∠A1AD, поэтому ∠A1AD = ∠A1DA, а
значит, ∆AA1D — равнобедренный и AA1 = A1D. Аналогично
доказывается, что DC1 = C1C. PA1BC1D = 2 ⋅ ( A1 B + A1 D) = 2 ⋅ ( A1 B + AA1 ) = 2ּАВ = 2·5 м = 10 (м). Ответ: 10 м.
№ 5. Расстояния от точки пересечения диагоналей
параллелограмма до двух его вершин равны 3 см в 4 см. Чему равны расстояния от нее до двух других вершин? Объясните ответ. По свойству диагоналей параллелограмма расстояния от
точки пересечения диагоналей параллелограмма до
противолежащих вершин параллелограмма равны
соответственно расстояниям до двух его вершин, то есть 3 и 4
см.
№ 6. Через точку пересечения диагоналей параллелограмма
проведена прямая. Докажите, что отрезок ее,
заключенный между параллельными сторонами, делится
этой точкой пополам. Задача решена в учебнике на стр. 69 п. 52.
№ 7. В параллелограмме ABCD через точку пересечения
диагоналей проведена прямая, которая отсекает на
сторонах ВС и AD отрезки ВЕ = 2м и AF = 2,8 м.
