Читать онлайн «Введение в многомерный статистический анализ»
Автор В. И. Соловьев
из: Учебное пособие / ГУУ. – М. , 2003. – 92 с.
ISBN 5-215-????? — ?
Излагаются теоретические основы и алгоритмы методов многомерного статистического анализа. Рассмотрены два метода снижения размерности многомерного пространства (метод главных компонент и факторный анализ) и два метода классификации (кластерный и дискриминантный анализ). Изложение иллюстрируется решением практических задач с помощью пакета прикладных программ SPSS. Приводятся задачи для самостоятельного решения.
Для студентов экономических специальностей. Может быть полезно аспирантам, преподавателям, научным сотрудникам, специалистам-практикам, интересующимся применением многомерных статистических методов в экономике.
Библиогр. 99 назв. Табл. 2. Ил. 9.
Ответственный редактор
заведующий кафедрой прикладной математики ГУУ,
доктор экономических наук, профессор В. А. КОЛЕМАЕВ
Рецензенты
доктор физико-математических наук, профессор В. В. ШЕВЕЛЕВ (МИТХТ)
кандидат экономических наук Б. Г. МИХАЛЕВ (ЗАО «Баркли Строй»)
( В. Н. Калинина, В. И. Соловьев, 2003
( Государственный университет управления, 2003
ISBN 5-215-????? — ?
Введение
Социальные и экономические объекты, как правило, характеризуются достаточно большим числом параметров, образующих многомерные векторы, и особое значение в экономических и социальных исследованиях приобретают задачи изучения взаимосвязей между компонентами этих векторов, причем эти взаимосвязи необходимо выявлять на основании ограниченного числа многомерных наблюдений.
Многомерным статистическим анализом называется раздел математической статистики, изучающий методы сбора и обработки многомерных статистических данных, их систематизации и обработки с целью выявления характера и структуры взаимосвязей между компонентами исследуемого многомерного признака, получения практических выводов.
Такие статистические методы, как множественный корреляционный и регрессионный анализ традиционно рассматриваются в курсах «Теория вероятностей и математическая статистика» [?], [??], «Основы эконометрики» [?], [??].
Другим методам исследования многомерных генеральных совокупностей на основании статистических данных посвящено данное пособие.
Методы снижения размерности многомерного пространства, позволяющие без существенной потери информации перейти от первоначальной системы большого числа наблюдаемых взаимосвязанных факторов к системе существенно меньшего числа скрытых (ненаблюдаемых) факторов, определяющих вариацию первоначальных признаков. В первой главе описываются методы компонентного и факторного анализа, с использованием которых можно выявлять объективно существующие, но непосредственно не наблюдаемые закономерности при помощи главных компонент или факторов.
Методы многомерной классификации предназначены для разделения совокупностей объектов (характеризующиеся большим числом признаков) на классы, в каждый из которых должны входить объекты, в определенном смысле однородные или близкие. Такую классификацию на основании статистических данных о значениях признаков на объектах можно провести методами кластерного и дискриминантного анализа, рассматриваемые во второй главе.
Развитие вычислительной техники и программного обеспечения способствует широкому внедрению методов многомерного статистического анализа в практику.
ISBN 5-215-????? — ?
Излагаются теоретические основы и алгоритмы методов многомерного статистического анализа. Рассмотрены два метода снижения размерности многомерного пространства (метод главных компонент и факторный анализ) и два метода классификации (кластерный и дискриминантный анализ). Изложение иллюстрируется решением практических задач с помощью пакета прикладных программ SPSS. Приводятся задачи для самостоятельного решения.
Для студентов экономических специальностей. Может быть полезно аспирантам, преподавателям, научным сотрудникам, специалистам-практикам, интересующимся применением многомерных статистических методов в экономике.
Библиогр. 99 назв. Табл. 2. Ил. 9.
Ответственный редактор
заведующий кафедрой прикладной математики ГУУ,
доктор экономических наук, профессор В. А. КОЛЕМАЕВ
Рецензенты
доктор физико-математических наук, профессор В. В. ШЕВЕЛЕВ (МИТХТ)
кандидат экономических наук Б. Г. МИХАЛЕВ (ЗАО «Баркли Строй»)
( В. Н. Калинина, В. И. Соловьев, 2003
( Государственный университет управления, 2003
ISBN 5-215-????? — ?
Введение
Социальные и экономические объекты, как правило, характеризуются достаточно большим числом параметров, образующих многомерные векторы, и особое значение в экономических и социальных исследованиях приобретают задачи изучения взаимосвязей между компонентами этих векторов, причем эти взаимосвязи необходимо выявлять на основании ограниченного числа многомерных наблюдений.
Многомерным статистическим анализом называется раздел математической статистики, изучающий методы сбора и обработки многомерных статистических данных, их систематизации и обработки с целью выявления характера и структуры взаимосвязей между компонентами исследуемого многомерного признака, получения практических выводов.
Такие статистические методы, как множественный корреляционный и регрессионный анализ традиционно рассматриваются в курсах «Теория вероятностей и математическая статистика» [?], [??], «Основы эконометрики» [?], [??].
Другим методам исследования многомерных генеральных совокупностей на основании статистических данных посвящено данное пособие.
Методы снижения размерности многомерного пространства, позволяющие без существенной потери информации перейти от первоначальной системы большого числа наблюдаемых взаимосвязанных факторов к системе существенно меньшего числа скрытых (ненаблюдаемых) факторов, определяющих вариацию первоначальных признаков. В первой главе описываются методы компонентного и факторного анализа, с использованием которых можно выявлять объективно существующие, но непосредственно не наблюдаемые закономерности при помощи главных компонент или факторов.
Методы многомерной классификации предназначены для разделения совокупностей объектов (характеризующиеся большим числом признаков) на классы, в каждый из которых должны входить объекты, в определенном смысле однородные или близкие. Такую классификацию на основании статистических данных о значениях признаков на объектах можно провести методами кластерного и дискриминантного анализа, рассматриваемые во второй главе.
Развитие вычислительной техники и программного обеспечения способствует широкому внедрению методов многомерного статистического анализа в практику.
