Читать онлайн «Моделирование физических явлений на ЭВМ. Ч. V. Статистическое моделирование: Методическое пособие»

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ НА ЭВМ Часть V Статистическое моделирование НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР Кафедра физики Кайран Д. А. , Кандауров И. В. , Краснов А. А. , Мезенцев Н. А. , Мешков О. И. , Пиндюрин В. Ф. , Скарбо Б. А. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ НА ЭВМ Методическое пособие Часть V Статистическое моделирование Новосибирск 2000  Пособие является составной частью учебно-методических материалов, предназначенных для учащихся Специализированного учебно-научного центра Новосибирского государственного университета (СУНЦ НГУ − бывшая Физико-математическая школа им. М. А. Лаврентьева), занимающихся на спецкурсе "Моделирование физических явлений на ЭВМ". В настоящем пособии рассмотрены основы метода статистического моделирования (метод Монте-Карло) для решения физических, технических и других задач. Даются основные вероятностные понятия, способы получения случайных величин и обработки получаемых результатов. Приводится набор задач для самостоятельного решения. Рецензенты: доцент кафедры физики СУНЦ НГУ Харитонов В. Г. профессор кафедры теор. физики НГУ, к. ф. -м. н. Коткин Г. Л.  Новосибирский государственный университет, 2000 Подготовлено при поддержке ФЦП "Интеграция", проект "Современные компьютерные технологии в ранней профессиональной ориентации и подготовке физиков-исследователей" (рег. № 274) 1  СОДЕРЖАНИЕ Введение 3 Основные вероятностные понятия 4 Основные принципы метода статистического моделирования 12 Получение равномерно распределенных случайных чисел 15 Моделирование дискретных случайных величин 17 Моделирование непрерывных случайных величин 20 Обработка результатов моделирования 23 Метод наименьших квадратов 30 Пример решения задачи методом статистического моделирования 34 Вычисление интегралов методом Монте-Карло 39 Задачи 45 Рекомендуемая литература 79 Приложение 80 2  ВВЕДЕНИЕ Настоящее пособие посвящено решению задач методом статистических испытаний или, как его еще называют, методом Монте-Карло. Название "Монте-Карло" происходит от города Монте-Карло в княжестве Монако, знаменитого своим игорным домом для игры в рулетку, и символизирует случайность процесса, как и при игре в рулетку.