Читать онлайн «Математическая проблема квантования.»

В. И. ЗУБОВ МАТЕМАТИЧРХКАЯ ПРОБЛЕМА КВАНТОВАНИЯ ИЗДАТЕЛЬСТВО САРАТОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА САРАНСКИЙ ФИЛИАЛ ББК B3I 3-915 УДК 531. 01:071. 1 Математическая проблема квантования / Зубов В. И. - Саранск: Иэд-во Сарат. ун-та. Саран, фил. , I9B9. - 56 с. - ISBN 5-292-00802-8. Обсуждается возможности развития новых подходов к решению задач нелинейной механики вообще и в особенности задач нелинейной элек- родинамики. Анализируются движение материальных точек и их систем по простейший орбитам, вращательное движение твердого тела с учетом того, что взаимодействия между материальными точками и телами передаются с помощью волновых процессов. В связи с этим изучаются общие свойства волн, динамика распространения фронта волны и волновые уравнения. Рассматриваются математические основы принципов относительности, формулируется универсальное правило квантования орбит, изучается движение пучков заряженных частиц с учетом взаимного влияния электромагнитного поля движущегося пучка и внешнего электромагнитного поля. для широкого крута специалистов, студентов и аспирантов, специализирующихся в области прикладной математики. Рецензенты: кафедра физики Мордовского государственного педагогического института им. М. Е. Евсевьева; доктор физико-математических наук профессор Пирумов У. Г. ББК B3I Cj Издательство Саратовского университета. Саранский филиал, 1989 3 1603000000-19 15 176(02) - В9 IS3N Ь-292-00802-В ВВЕДЕНИЕ Движение твердого тела можно, как известно, всегда рассматривать как наложение двух движений, а именно, движения центра инерции и вращения вокруг центра инерции. Разумеется, что вместо центра инерции можно выбрать любую другую точку твердого тела. Упомянутые движения обычно связаны между собой, однако весьма важно изучить их отдельно, иначе говоря, рассмотреть те случаи, когда они происходят независимо. Развитие науки о движении тел начинал с ХУЛ века шло именно в этом направлении. В первой главе анализируются движение материальных точек и систем материальных точек по простейшим орбитам, вращательные движения твердого тела вокруг неподвижной точки и определение ориентации тела в пространстве. В теории движения тел подразумевается, что взаимодействия между материальными точками и телами передаются мгновенно, при этом способ их передачи не обсуждается. На самом же деле эти взаимодействия передаются с помощью волновых процессов, которые распространяются с конечной скоростью. Поэтому взаимодействия тел передаются не мгновенно, и, следовательно, это обстоятельство следует учитывать в уравнениях движения. Во второй главе изучаются общие свойства волн, динамика распространения фронта волны и волновое уравнение; рассматриваются преобразования координат, сохраняющие равномерные и прямолинейные движения и оставляющие неизменными волновые уравнения нормальных волн, распространяющихся с максимальной скоростью, а также сохраняющие волновые уравнения для волн, идущих с максимальной скоростью, но распространение которых происходит не только по нормали к волновой поверхности.