Читать онлайн «Введение в теорию множеств»

James M. Henle An Outline of Set Theory Springer-Verlag New York Berlin Heidelberg London Paris Tokyo Дж. Хенл ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ МНОЖЕСТВ Перевод с английского СИ. Травкина Под редакцией В. Б. Кузьмина МОСКВА «FWQUOM СВЯЗЬ» 1993 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ... . . 5 Введение ■■... ... . . '. . 6 ЧАСТЬ I. ЗАДАНИЯ 10 Глава 1. Логика и теория множеств Ю Глава 2. Натуральные числа 16 Глава 3. Целые числа 20 Глава 4. Рациональные числа 21 Глава 5. Действительные числа 22 Глава 6. Ординалы 23 Глава 7. Кардинальные числа 28 Глава 8. Универсальное множество 31 Глава 9. Выбор и бесконечно малые числа 34 Глава 10. Теорема Гудстайна 37 ЧАСТЬ II. УКАЗАНИЯ 41 Глава 1. Логика и теория множеств 41 Глава 2. Натуральные числа 44 Глава 3. Целые числа 45 Глава 4. Рациональные числа 47 Глава 5. Действительные числа 49 Глава 6. Ординалы 52 Глава 7. Кардинальные числа 56 Глава 8. Универсальное множество 64 Глава 9. Выбор н бесконечно малые числа 64 Глава 10. Теорема Гудстайна 72 ЧАСТЬ III. РЕШЕНИЯ 74 Глава 1. Логика и теория множеств 74 Глава 2. Натуральные числа 76 Глава 3. Целые числа 80 Глава 4. Рациональные числа 82 Глава 5. Действительные числа °" Глава 6. Ординалы °° Глава 7. Кардинальные числа 91 Глава 8. Универсальное множество 96 Глава 9. Выбор и бесконечно малые числа 99 Глава 10. Теорема Гудстайна 102 УДК 510. 22 Федеральная целевая программа книгоиздания России Хенл Дж. М. Введение в теорию множеств: Пер. с англ. — М. : Радио и связь, 1993. — 104 с: ил. — ISBN 5-256-00485-9. Книга вмериканского ввтора дает современную трактовку теории множеств, охватывая все основные понятия и проблемы теории, на базе которых можно описывать явления из самых различных облвстей науки и жизни. Материал рассчитан на достаточно быстрое ознакомление неподготовленного читвтеля с методами и основными понятиями теории множеств и позволяет эффективно использовать их в практической работе. Книга представляет интерес для научных работников, связанных с использованием переборных методов при исследовании проблем, не поддающихся аналитическому решению. Может быть полезна инженерам, аспирантам и студентам вузов. Ил. 4. Библиограф. 1 назв. Редакция переводной литературы Научное издание Хенл Джеймс М. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ МНОЖЕСТВ Заведующий рсджциг* Ю. Г. Имямв. Редактор И. И. Рюжииа. Обложка хуяоапшп В- ♦. Громом. Технический редактор А. Н. Золотарева. Корректор 3. Г. Галушкина. ИВ Nt 2129 ЛР № 010164 Подписано в печать с оригинал-макета 09. 06. 93 Формат 60x90/16 Бумага типографская № 2 Гарнитура Пресс-Роман Печать офсетная Усл. печ. л. 6,50 Усл. кр. -отг. 6,75 Уч. -изд. л. 6,60 Тираж 1000 экз. Изд. № 23086 Зак. № 970 С-07? 3504 Издательство "Радио и связь". 101000 Москва, Почтамт, а/я 693 Производственно-издательский комбинат ВИНИТИ. 140010, Люберцы, Ю, Московской обл. . Октябрьский просп. , 403 v 1602020000-072 vr ,- /,, ,, м Х 046 (01)-93 КБ-20/21-13-93 ISBN 5-256-00485-9 (рус) © 1986 by Springer-Verlag, New York Inc. ISBN 0-387-96368-5 (англ. ) © Перевод на русский язык, примечания. ISBN 3-540-96368-5 (ием. ) Травкин СИ. , 1993 ПРЕДИСЛОВИЕ Книга задумана как пособие, рассчитанное на один семестр проблемно- ориентированного курса теории множеств.