Читать онлайн «Теория игр»

НОВОЕ Серия «Математика, кибернетика» № 4, В ЖИЗНИ, НАУКЕ, 1976 г. ТЕХНИКЕ Издается ежемесячно с 1967 г. Н. Н. - Воробьев, доктор физико-математических наук ТЕОРИЯ ИГР ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЗНАНИЕ* Москва 1976 5 17 В 17 Воробьев Н. Н. В 17 Теория игр. М, «Знание», 1976. 64 с. (Новое в жизни, науке, технике. Серия «Математика, кибернетика», 4. Издается ежемесячно с 1967 г. ) Брошюра посвящена прикладным вопросам теории игр. На простых, доступных примерах автор рассказывает о том, как математика помогает принимать оптимальные решения в условиях конфликта и неопределенности. Подробно рассматриваются биматричные и кооперативные игры, задачи природопользования и возможности теории игр в экологии. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей. 20 204 517 СОДЕРЖАНИЕ Предисловие § 1. Введение § 2. Предпочтения § 3. Антагонистическая игра с полной информацией § 4. Антагонистическая игра без информации. Смешанные стратегии , § 5. Игра с выжиданием § 6. Неантагонистические (биматричные) игры § 7. Игра с тремя игроками. Справедливые дележи § 8. Игра с тремя игроками. Устойчивость . . . § 9. Одна задача, касающаяся рекламы ... . § 10. Экологический конфликт J 11. Справедливое распределение штрафа . . . § 12. Заключение НИКОЛАЙ НИКОЛАЕВИЧ ВОРОБЬЕВ ТЕОРИЯ ИГР Редактор В. И. Ковалев. Обложка Л. П. Ромасенко. Худож. редактор В. Н. Конюхов. Техн. редактор А. М. Красавина. Корректор В. И. Гуляева А 03108 Индекс заказа 64304 . Сдано- в набор 13/11-76 г. Подписано к печати 19/111-76 г. Формат бумаги 84Х1081/з2. Бумага типографская № 3. Бум. л. 1. Печ. л. 2. Усл. -печ. л. 3,36. Уч. -изд. л. 3,43. Тираж 46 500 экз. Издательство «Знание». 101835, Москва, Центр, проезд Серова, д. 4. Заказ 255. Чеховский полиграфический комбинат Союзполиграфпрома при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Цена 11 коп. © Издательство «Знание», 1976 г. 3 4 10 15 21 28 33 39 44 47 53 61 63 ПРЕДИСЛОВИЕ Теория игр является разделом математики, занимающимся вопросами принятия оптимальных решений в условиях конфликтов. Естественно, что она при этом имеет дело с весьма сложными явлениями и вынуждена конструировать соответственно сложные понятия и разрабатывать сложные решения возникающих задач. К настоящему времени по теории игр написано на различных уровнях сложности и обстоятельности довольно много книг и брошюр. В данной брошюре автор поставил себе целью ознакомить читателя с некоторыми конкретными типами задач, для решения которых и предназначается теория игр. Это делается на примере серии задач, сформулированных содержательным и даже как бы «сюжетным» образом. Почти все они связаны с выпуском и реализацией некоторыми предприятиями игрушек того или иногб вида. Исключение составляют два последних параграфа, где рассмотрены задачи, содержание которых касается вопросов природопользования. Эти задачи воплбщают тот же круг формальных идей, что и задачи из двух предшествующих параграфов. Однако автор, разделяющий ту точку зрения, что экологические проблемы имеют в нашей жизни исключительную, первостепенную важность, счел необходимым специально проиллюстрировать прикладные возможности теории игр еще и примерами экологического содержания.