Читать онлайн «Математика. Алгебра и аналитическая геометрия»

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ ' $ 6 P R - ± ∞ & % И. С. Красильщик, Г. Н. Радковский, А. В. Самохин МАТЕМАТИКА Часть I Алгебра и аналитическая геометрия Учебное пособие для студентов I курса специальности 090106 дневного обучения Москва – 2006 МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РФ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЛУЖБА ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ Кафедра высшей математики И. С. Красильщик, Г. Н. Радковский, А. В. Самохин МАТЕМАТИКА Часть I Алгебра и аналитическая геометрия Учебное пособие для студентов I курса специальности 090106 дневного обучения Москва – 2006  Аннотация Учебное пособие содержит изложение теории множеств, линейной алгебры и аналитической геометрии, а также основ теории важнейших алгебраических структур. Материал составлен в соответствии с требованиями, учитывающи- ми особенности подготовки студентов МГТУ ГА по специальности 090106 и рекомендуется для использования в курсе «Математика» в 1-м семестре. Ра- бота издаётся в соответствии с учебным планом для студентов I курса и мо- жет быть также использована при обучении студентов I курса специальности 230101. Рассмотрено и одобрено на заседаниях кафедры 25. 12. 2005 и методического совета факультета 15. 01. 2006. Оглавление Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Глава I. Теория множеств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 §1. Множества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 §2. Отображения и отношения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 §3. Натуральные, целые и рациональные числа . . . . . . . . . . . . 21 §4. Действительные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Вопросы для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Глава II. Линейная алгебра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 §6. Векторные пространства и линейные операторы . . . . . . . . . 34 §7. Базисы и размерность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 §8.