Читать онлайн «Изгибание поверхностей и устойчивость оболочек»

А. В. ПОГОРЕЛОВ ИЗГИБАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ И УСТОЙЧИВОСТЬ ОБОЛОЧЕК HHSNS33 \ . НЕ БОЛЕЕ it КНИГИ В j ' ОДНИ РУКИ И 2XS ДВЕ \ КОЛОХ2А ОСКОРКА МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1 9 Я 6 ББК 22. 151 П43 УДК 514. 862 Погорелов А. В. Изгибания поверхностей и устойчивость оболочек. — М. : Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1986. — 96 с. Изложение геометрической теории устойчивости выпуклых упру- упругих оболочек, опирающейся на основные факты теории конечных и бесконечно малых изгибаний поверхностей. В книге содержится ряд новых результатов, полученных в последние годы. Для специалистов в области геометрии и механики, студентов и аспирантов соответствующих специальностей. Ил. 25. Библиогр. 9 назв. § 1. Изгибания поверхности и упругие деформации оболочек 5 1. Основная задача теории оболочек и геометрический под- подход к ее решению E). 2. Осесимметрическая деформация сферической оболочки (8). 3. Решение вариационной задачи для функционала J A6). 4. Сопоставление теории с экспериментом B0). § 2. Упругие состояния общих выпуклых оболочек 24 1. Вариационный принцип А и его обоснование B4) . 2. Изо- Изометрические преобразования выпуклых поверхностей с об- образованием ребер C5). 3. Энергия деформации выпуклой оболочки при зеркальном выпучивании C9). 4. Закрити- Закритические упругие состояния выпуклой оболочки при нагруже- нии внешним давлением D4). § 3. Закритические упругие состояния цилиндрической оболочки при осевом сжатии 50 1. Специальные изометрические преобразования цилиндри- цилиндрической поверхности E0). 2. Энергия закритической де- деформации цилиндрической оболочки E6). 3. Исследова- Исследование закритических упругих состояний цилиндрической оболочки при осевом сжатии F0). 4. Экспериментальное определение нижней критической нагрузки для цилиндри- цилиндрической оболочки при осевом сжатии F6). § 4. Бесконечно малые изгибания поверхностей и устойчивость оболочек 70 1. Бесконечно малые изгибания поверхностей G0). 2. Ва- Вариационный принцип В и его обоснование G2). 3. Потеря устойчивости выпуклых оболочек под внешним давлени- давлением G9). § 5. Потеря устойчивости цилиндрической оболочки при осевом сжатии 1 86 1. Специальные бесконечно малые изгибания цилиндриче- цилиндрической оболочки (86). 2. Исследование потери устойчиво- устойчивости цилиндрической оболочки при осевом сжатии (88). 3. Ограничение на применение вариационного принципа В при исследовании потери устойчивости развертывающихся оболочек (91). Список литературы 93 1* ПРЕДИСЛОВИЕ Предлагаемая книга содержит популярное изложение геометрической теории устойчивости упругих оболочек, основанной на некоторых результатах теории конечных и бесконечно малых изгибаний поверхностей. Наряду с известными результатами, содержащимися в монографии автора «Геометрические методы в нелинейной теории уп- упругих оболочек», в книгу вошли результаты исследований, выполненных в последние годы.